gdz.top
Номер 145, страница 46 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
2.5. Решение комбинаторных задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 145, страница 46.
№144
№145 (с. 46)
Условие. №145 (с. 46)
скриншот условия
МОДЕЛИРУЕМ (145–147) Решите задачи с помощью дерева возможных вариантов.
145 Школьники из Волгограда собрались на каникулы поехать в Москву, посетив по дороге Нижний Новгород. Сколькими различными способами могут ребята осуществить своё путешествие, если из Волгограда в Нижний Новгород можно отправиться на теплоходе или поезде, а из Нижнего Новгорода в Москву – на самолёте, теплоходе, поезде или автобусе?
Решение 1. №145 (с. 46)
Решение 2. №145 (с. 46)
Решение 3. №145 (с. 46)
Решение 4. №145 (с. 46)
Решение 5. №145 (с. 46)
Решение 6. №145 (с. 46)
Путешествие школьников из Волгограда в Москву через Нижний Новгород состоит из двух независимых этапов. Чтобы найти общее количество способов, нужно определить количество вариантов для каждого этапа и затем их скомбинировать.
Этап 1: Путь из Волгограда в Нижний Новгород.
Для этого этапа существует 2 способа:
- Теплоход
- Поезд
Этап 2: Путь из Нижнего Новгорода в Москву.
Для этого этапа существует 4 способа:
- Самолёт
- Теплоход
- Поезд
- Автобус
Построим дерево возможных вариантов, чтобы наглядно представить все возможные маршруты. От начальной точки (Волгоград) идут две "ветви" (теплоход и поезд). От конца каждой из этих двух ветвей отходят еще по четыре "ветви", соответствующие транспорту из Нижнего Новгорода в Москву.
Перечислим все возможные полные маршруты:
- Если на первом этапе поехать на теплоходе, то для второго этапа есть 4 варианта:
- Теплоход (В-НН) → Самолёт (НН-М)
- Теплоход (В-НН) → Теплоход (НН-М)
- Теплоход (В-НН) → Поезд (НН-М)
- Теплоход (В-НН) → Автобус (НН-М)
- Если на первом этапе поехать на поезде, то для второго этапа также есть 4 варианта:
- Поезд (В-НН) → Самолёт (НН-М)
- Поезд (В-НН) → Теплоход (НН-М)
- Поезд (В-НН) → Поезд (НН-М)
- Поезд (В-НН) → Автобус (НН-М)
Подсчитав общее количество конечных маршрутов, мы видим, что их $4 + 4 = 8$.
Этот результат можно также получить, используя правило умножения в комбинаторике: если объект A можно выбрать $m$ способами, и после каждого такого выбора объект B можно выбрать $n$ способами, то выбор пары (A, B) можно осуществить $m \times n$ способами.
В данном случае, количество способов для первого этапа $m=2$, а для второго этапа $n=4$. Общее число способов путешествия равно:
$2 \times 4 = 8$
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 145 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №145 (с. 46), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.