gdz.top
Номер 138, страница 45 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
2.5. Решение комбинаторных задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 138, страница 45.
№137
№138 (с. 45)
Условие. №138 (с. 45)
скриншот условия
138 Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, используя при записи числа каждую цифру не более одного раза. Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать не один раз?
Решение 1. №138 (с. 45)
Решение 2. №138 (с. 45)
Решение 3. №138 (с. 45)
Решение 4. №138 (с. 45)
Решение 5. №138 (с. 45)
Решение 6. №138 (с. 45)
Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, используя при записи числа каждую цифру не более одного раза.
Для составления двузначного числа из цифр 0, 1, 2 без повторений необходимо учесть следующие правила:
- Двузначное число состоит из двух цифр: цифры десятков и цифры единиц.
- На месте десятков не может стоять цифра 0, иначе число будет однозначным. Следовательно, для первой цифры у нас есть два варианта: 1 или 2.
- Каждая цифра может быть использована только один раз.
Рассмотрим все возможные комбинации:
- Если на первом месте (десятки) стоит цифра 1, то на втором месте (единицы) могут стоять оставшиеся цифры 0 или 2. Получаем числа: 10 и 12.
- Если на первом месте (десятки) стоит цифра 2, то на втором месте (единицы) могут стоять оставшиеся цифры 0 или 1. Получаем числа: 20 и 21.
Таким образом, мы можем составить 4 различных двузначных числа.
Ответ: 10, 12, 20, 21.
Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать не один раз?
Условие "использовать не один раз" означает, что цифры в числе могут повторяться. Мы по-прежнему составляем двузначные числа из цифр 0, 1, 2.
- Для первой цифры (десятки) по-прежнему есть 2 варианта (1 или 2), так как число не может начинаться с нуля.
- Для второй цифры (единицы) мы можем использовать любую из трёх данных цифр (0, 1 или 2), так как повторения разрешены. Таким образом, для второй цифры у нас есть 3 варианта.
Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:
Количество вариантов для десятков $ \times $ Количество вариантов для единиц $ = 2 \times 3 = 6$.
Перечислим эти числа для наглядности:
- Начинающиеся с 1: 10, 11, 12.
- Начинающиеся с 2: 20, 21, 22.
Всего получается 6 чисел.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 138 расположенного на странице 45 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №138 (с. 45), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.