Номер 136, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.4. Округление натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 136, страница 42.

136 Перечертите рисунок 2.15 в тетрадь. Объясните свои действия.

Рис. 2.15

Для того чтобы перечертить фигуру, изображенную на рисунке 2.15, необходимо проанализировать ее составные части и последовательно построить их на листе бумаги в клетку с помощью циркуля и линейки. Примем сторону одной клетки за единицу длины.

Анализ показывает, что фигура ограничена сверху одной большой полуокружностью, а снизу — тремя малыми полуокружностями, касающимися друг друга.

Последовательность действий для построения:

1. Построение основания. Начертите горизонтальный отрезок длиной 10 клеток. Этот отрезок будет являться общим диаметром для всех полуокружностей.

2. Построение верхней дуги. Верхняя граница фигуры — это полуокружность с диаметром 10 клеток.

   • Найдите середину 10-клеточного отрезка. Эта точка будет центром окружности.
   • Радиус этой полуокружности равен половине диаметра: $R = 10 / 2 = 5$ клеток.
   • Установите острие циркуля в найденный центр, а грифель на один из концов отрезка, и проведите дугу над отрезком.

3. Построение нижней границы. Нижняя граница состоит из трёх полуокружностей, построенных под основным отрезком. Сумма их диаметров равна 10 клеткам ($4 + 2 + 4 = 10$).

   • Левая дуга: Это полуокружность с диаметром 4 клетки. Её центр находится на расстоянии 2 клетки от левого конца основания. Радиус равен $r_1 = 4 / 2 = 2$ клетки. Начертите эту дугу циркулем.
   • Центральная дуга: Это полуокружность с диаметром 2 клетки. Её центр совпадает с центром большой верхней дуги (середина всего 10-клеточного отрезка). Радиус равен $r_2 = 2 / 2 = 1$ клетка. Начертите эту дугу.
   • Правая дуга: Она симметрична левой, её диаметр 4 клетки, а радиус $r_3 = 4 / 2 = 2$ клетки. Её центр находится на расстоянии 2 клетки от правого конца основания. Начертите эту дугу.

Выполнив эти построения, вы получите точную копию фигуры. При желании можно заштриховать внутреннюю область.

Ответ: Для построения фигуры необходимо начертить на общем основании длиной 10 единиц верхнюю полуокружность радиусом 5 единиц и три нижние полуокружности с радиусами 2, 1 и 2 единицы соответственно, как описано в пошаговой инструкции выше.