Номер 133, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.4. Округление натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 133, страница 42.

133. Найдите произведение чисел:

а) 49 и 109;

б) 430 и 7800;

в) 350 и 206.

а) Для того чтобы найти произведение чисел 49 и 109, необходимо выполнить операцию умножения. Воспользуемся распределительным свойством умножения, представив число 109 в виде суммы $100 + 9$.

$49 \times 109 = 49 \times (100 + 9) = 49 \times 100 + 49 \times 9 = 4900 + 441 = 5341$.

Другой способ — умножение в столбик. Сначала умножаем 109 на 9 (единицы числа 49), что дает 981. Затем умножаем 109 на 40 (десятки числа 49), что дает 4360. Складываем полученные произведения: $981 + 4360 = 5341$.

Ответ: 5341

б) Чтобы найти произведение чисел 430 и 7800, нужно их перемножить. Удобно сначала перемножить значащие части чисел (43 и 78), а затем к полученному результату приписать справа общее количество нулей (один ноль от числа 430 и два ноля от числа 7800, всего три ноля).

Вычислим произведение $43 \times 78$:

$43 \times 78 = 43 \times (70 + 8) = 43 \times 70 + 43 \times 8 = 3010 + 344 = 3354$.

Теперь припишем к числу 3354 три ноля справа: 3 354 000.

Таким образом, $430 \times 7800 = 3354000$.

Ответ: 3 354 000

в) Найдем произведение чисел 350 и 206. Для этого выполним умножение $350 \times 206$.

Можно применить распределительное свойство, представив 206 как сумму $200 + 6$:

$350 \times 206 = 350 \times (200 + 6) = 350 \times 200 + 350 \times 6$.

Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

$350 \times 200 = 70000$.

$350 \times 6 = 2100$.

Сложим полученные значения: $70000 + 2100 = 72100$.

Ответ: 72 100