Номер 126, страница 41 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.4. Округление натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 126, страница 41.

126 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО Округляя до миллионов число 26 547 049, три ученика дали такие ответы:

Маша: $26547049 \approx 26000000$.

Лиля: $26547049 \approx 2700000$.

Костя: $26547049 \approx 26500000$.

Объясните, какую ошибку допустил каждый из них, и дайте правильный ответ.

Для того чтобы округлить число 26 547 049 до миллионов, необходимо посмотреть на цифру в разряде, который следует за миллионами, — это разряд сотен тысяч. В данном числе в разряде сотен тысяч стоит цифра 5.

Согласно правилу округления, если цифра в следующем разряде равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде (в нашем случае — в разряде миллионов) увеличивают на единицу. Цифры во всех последующих разрядах заменяют нулями.

Таким образом, цифру 6 в разряде миллионов мы увеличиваем на 1 (получаем 7), а все последующие цифры заменяем нулями. Правильное округление выглядит так: $26 \underline{5}47 049 \approx 27 000 000$.

Теперь проанализируем ответы учеников.

Маша: 26 547 049 ≈ 26 000 000

Маша округлила число в меньшую сторону (просто отбросила цифры после разряда миллионов). Она не учла правило, что при цифре 5 в разряде сотен тысяч необходимо округлять в большую сторону.

Ответ: Маша неверно применила правило округления.

Лиля: 26 547 049 ≈ 2 700 000

Лиля, по всей видимости, правильно определила, что округлять нужно до 27 миллионов, но при записи ответа допустила ошибку в порядке числа. Она потеряла разряд десятков миллионов, из-за чего её ответ (2,7 миллиона) оказался в 10 раз меньше, чем должен быть.

Ответ: Лиля допустила ошибку в записи итогового числа, потеряв разряд.

Костя: 26 547 049 ≈ 26 500 000

Костя выполнил округление до другого разряда. Вместо того чтобы округлить до миллионов, как требовалось в задании, он округлил число до сотен тысяч. Его округление до сотен тысяч выполнено верно ($26 5\underline{4}7 049 \approx 26 500 000$), но это не является решением поставленной задачи.

Ответ: Костя округлил число до неверного разряда (до сотен тысяч вместо миллионов).

Правильный ответ

При округлении числа 26 547 049 до миллионов, мы смотрим на цифру в разряде сотен тысяч (5). Так как она равна 5, мы увеличиваем цифру в разряде миллионов (6) на 1 и заменяем все последующие цифры нулями.

Ответ: $26 547 049 \approx 27 000 000$.