Номер 214, страница 58 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 214, страница 58.

214 ИЩЕМ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ

Найдите:

a) три предыдущих числа в последовательности ..., 32, 64, 128;

б) три предыдущих и три следующих числа в последовательности ..., 112, 224, 448, ....

а) три предыдущих числа в последовательности ..., 32, 64, 128;

Чтобы найти закономерность в последовательности, рассмотрим отношение между соседними числами:
$64 / 32 = 2$
$128 / 64 = 2$
Мы видим, что каждое следующее число в последовательности в 2 раза больше предыдущего. Это геометрическая прогрессия со знаменателем $q=2$.
Чтобы найти предыдущие числа, нужно выполнить обратное действие, то есть деление на 2.
Первое предыдущее число (перед 32): $32 / 2 = 16$.
Второе предыдущее число (перед 16): $16 / 2 = 8$.
Третье предыдущее число (перед 8): $8 / 2 = 4$.
Таким образом, три предыдущих числа это 4, 8 и 16.

Ответ: 4, 8, 16.

б) три предыдущих и три следующих числа в последовательности ..., 112, 224, 448, ...

Аналогично предыдущему пункту, найдем закономерность:
$224 / 112 = 2$
$448 / 224 = 2$
Каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего.
Найдем три предыдущих числа (делением на 2):
Первое предыдущее число: $112 / 2 = 56$.
Второе предыдущее число: $56 / 2 = 28$.
Третье предыдущее число: $28 / 2 = 14$.
Итак, предыдущие числа: 14, 28, 56.
Найдем три следующих числа (умножением на 2):
Первое следующее число: $448 * 2 = 896$.
Второе следующее число: $896 * 2 = 1792$.
Третье следующее число: $1792 * 2 = 3584$.
Итак, следующие числа: 896, 1792, 3584.

Ответ: три предыдущих числа: 14, 28, 56; три следующих числа: 896, 1792, 3584.