Номер 220, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 220, страница 60.

220 Сравните величины:

а) 14 м и 138 дм 10 см;

б) 835 см и 100 м;

в) 12 т и 10 290 кг;

г) 2 ч 12 мин и 212 мин.

а) 14 м и 138 дм 10 см

Чтобы сравнить эти величины, приведем их к одной единице измерения, например, к сантиметрам (см).

Мы знаем, что в 1 метре (м) 100 сантиметров (см), а в 1 дециметре (дм) 10 сантиметров (см).

Переведем первую величину в сантиметры:

$14 \text{ м} = 14 \times 100 \text{ см} = 1400 \text{ см}$

Переведем вторую величину в сантиметры:

$138 \text{ дм } 10 \text{ см} = (138 \times 10) \text{ см} + 10 \text{ см} = 1380 \text{ см} + 10 \text{ см} = 1390 \text{ см}$

Теперь сравним полученные значения:

$1400 \text{ см} > 1390 \text{ см}$

Следовательно, $14 \text{ м} > 138 \text{ дм } 10 \text{ см}$.

Ответ: $14 \text{ м} > 138 \text{ дм } 10 \text{ см}$.

б) 835 см и 100 м

Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести метры в сантиметры.

В 1 метре (м) содержится 100 сантиметров (см).

Переведем 100 м в сантиметры:

$100 \text{ м} = 100 \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}$

Теперь сравним 835 см и 10000 см:

$835 \text{ см} < 10000 \text{ см}$

Таким образом, $835 \text{ см} < 100 \text{ м}$.

Ответ: $835 \text{ см} < 100 \text{ м}$.

в) 12 т и 10 290 кг

Чтобы сравнить эти величины, приведем их к одной единице измерения массы — килограммам (кг).

Мы знаем, что в 1 тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг).

Переведем 12 тонн в килограммы:

$12 \text{ т} = 12 \times 1000 \text{ кг} = 12000 \text{ кг}$

Теперь сравним полученное значение с 10 290 кг:

$12000 \text{ кг} > 10290 \text{ кг}$

Следовательно, $12 \text{ т} > 10 290 \text{ кг}$.

Ответ: $12 \text{ т} > 10 290 \text{ кг}$.

г) 2 ч 12 мин и 212 мин

Для сравнения этих временных промежутков, приведем их к одной единице измерения — минутам (мин).

В 1 часе (ч) содержится 60 минут (мин).

Переведем первую величину в минуты:

$2 \text{ ч } 12 \text{ мин} = (2 \times 60) \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 132 \text{ мин}$

Теперь сравним полученное значение с 212 мин:

$132 \text{ мин} < 212 \text{ мин}$

Таким образом, $2 \text{ ч } 12 \text{ мин} < 212 \text{ мин}$.

Ответ: $2 \text{ ч } 12 \text{ мин} < 212 \text{ мин}$.