Номер 225, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 225, страница 62.

225 Укажите порядок действий и выполните вычисления:

1) $15 + 15 \cdot 10 - 10$;

2) $(15 + 15) \cdot 10 - 10$;

3) $(15 + 15) \cdot (10 - 10)$;

4) $15 + 15 \cdot (10 - 10)$.

Чем похожи и чем различаются эти выражения?

1) В выражении $15 + 15 \cdot 10 - 10$ порядок действий следующий: сначала выполняется умножение, а затем сложение и вычитание в порядке их следования.
1. $15 \cdot 10 = 150$
2. $15 + 150 = 165$
3. $165 - 10 = 155$
Полное решение: $15 + 15 \cdot 10 - 10 = 15 + 150 - 10 = 165 - 10 = 155$.
Ответ: 155

2) В выражении $(15 + 15) \cdot 10 - 10$ порядок действий следующий: сначала выполняется действие в скобках, затем умножение, и в конце вычитание.
1. $15 + 15 = 30$
2. $30 \cdot 10 = 300$
3. $300 - 10 = 290$
Полное решение: $(15 + 15) \cdot 10 - 10 = 30 \cdot 10 - 10 = 300 - 10 = 290$.
Ответ: 290

3) В выражении $(15 + 15) \cdot (10 - 10)$ порядок действий следующий: сначала выполняются действия в каждой из скобок, а затем умножение их результатов.
1. $15 + 15 = 30$
2. $10 - 10 = 0$
3. $30 \cdot 0 = 0$
Полное решение: $(15 + 15) \cdot (10 - 10) = 30 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0

4) В выражении $15 + 15 \cdot (10 - 10)$ порядок действий следующий: сначала выполняется действие в скобках, затем умножение, и в конце сложение.
1. $10 - 10 = 0$
2. $15 \cdot 0 = 0$
3. $15 + 0 = 15$
Полное решение: $15 + 15 \cdot (10 - 10) = 15 + 15 \cdot 0 = 15 + 0 = 15$.
Ответ: 15

Чем похожи и чем различаются эти выражения?
Сходство: все выражения состоят из одних и тех же чисел (два числа 15 и два числа 10) и используют одни и те же арифметические операции (сложение, умножение и вычитание).
Различие: выражения различаются наличием и расстановкой скобок. Скобки изменяют стандартный порядок выполнения действий, что приводит к разным результатам для каждого выражения.