Номер 226, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 226, страница 62.

226 В каком случае неправильно указан порядок действий?

1) $12 \overset{1}{\cdot} 24 \overset{3}{+} 72 \overset{2}{:} 4;$

2) $17 \overset{2}{\cdot} 85 \overset{3}{-} \overset{1}{(63 - 29)};$

3) $27 \overset{3}{+} \overset{1}{(58 - 7)} \overset{2}{\cdot} 6;$

4) $100 \overset{3}{-} (25 \overset{2}{+} 90 \overset{1}{:} 5).$

Для определения правильного порядка действий необходимо следовать общепринятым математическим правилам: в первую очередь выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (в порядке их следования слева направо), и в последнюю очередь сложение и вычитание (также слева направо). Проанализируем каждый из предложенных вариантов.

1) В выражении $12 \cdot 24 + 72 : 4$ скобок нет. Действия умножения и деления имеют одинаковый, более высокий приоритет, чем сложение. Они выполняются слева направо. Таким образом, правильный порядок: сначала умножение $12 \cdot 24$, затем деление $72 : 4$, и в конце сложение их результатов. Указанный в задании порядок (1. умножение, 2. деление, 3. сложение) является верным. Ответ: Порядок действий указан верно.

2) В выражении $17 \cdot 85 - (63 - 29)$ есть скобки, поэтому действие в них выполняется в первую очередь. После этого выполняется умножение, так как оно имеет более высокий приоритет, чем вычитание. Последним действием будет вычитание. Правильный порядок: 1. вычитание в скобках $63 - 29$; 2. умножение $17 \cdot 85$; 3. вычитание результата первого действия из результата второго. Указанный порядок является верным. Ответ: Порядок действий указан верно.

3) В выражении $27 + (58 - 7) \cdot 6$ сначала выполняется действие в скобках ($58 - 7$). Затем, согласно правилам, выполняется умножение результата, полученного в скобках, на 6. Последним действием выполняется сложение. Правильный порядок: 1. $58 - 7$; 2. результат первого действия умножить на 6; 3. к 27 прибавить результат второго действия. Указанный порядок является верным. Ответ: Порядок действий указан верно.

4) В выражении $100 - (25 + 90 : 5)$ в первую очередь необходимо выполнить действия в скобках. Внутри скобок находится выражение $25 + 90 : 5$, которое содержит и сложение, и деление. Деление имеет более высокий приоритет, чем сложение, поэтому оно должно быть выполнено первым. Правильный порядок действий: 1. деление $90 : 5$; 2. сложение $25$ с результатом деления; 3. вычитание результата из скобок из числа 100. В задании указан неверный порядок, где первым действием является сложение ($25 + 90$), что нарушает правила порядка арифметических действий. Ответ: Порядок действий указан неверно.