Номер 228, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.3. Порядок действий в вычислениях. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 228, страница 62.

РАБОТАЕМ С ТЕРМИНАМИ И СИМВОЛАМИ (228–229)

228 Прочитайте выражения, используя термины «сумма», «разность», «произведение», «частное», и найдите их значения:

а) $(174 + 29) \cdot (18 + 83)$ и $174 + 29 \cdot 18 + 83$;

б) $840 : 8 + 97$ и $840 : (8 + 97)$.

а)

Рассмотрим первое выражение: $(174 + 29) \cdot (18 + 83)$.
Это выражение читается как «произведение суммы чисел 174 и 29 и суммы чисел 18 и 83».
Для нахождения его значения выполним действия в следующем порядке:
1) Сложение в первых скобках: $174 + 29 = 203$.
2) Сложение во вторых скобках: $18 + 83 = 101$.
3) Умножение результатов: $203 \cdot 101 = 20503$.
Таким образом, $(174 + 29) \cdot (18 + 83) = 203 \cdot 101 = 20503$.
Ответ: 20503.

Рассмотрим второе выражение: $174 + 29 \cdot 18 + 83$.
Это выражение читается как «сумма числа 174, произведения чисел 29 и 18, и числа 83».
Для нахождения его значения выполним действия в следующем порядке (сначала умножение, затем сложение):
1) Умножение: $29 \cdot 18 = 522$.
2) Сложение: $174 + 522 + 83 = 696 + 83 = 779$.
Таким образом, $174 + 29 \cdot 18 + 83 = 174 + 522 + 83 = 779$.
Ответ: 779.

б)

Рассмотрим первое выражение: $840 : 8 + 97$.
Это выражение читается как «сумма частного чисел 840 и 8 и числа 97».
Для нахождения его значения выполним действия в следующем порядке (сначала деление, затем сложение):
1) Деление: $840 : 8 = 105$.
2) Сложение: $105 + 97 = 202$.
Таким образом, $840 : 8 + 97 = 105 + 97 = 202$.
Ответ: 202.

Рассмотрим второе выражение: $840 : (8 + 97)$.
Это выражение читается как «частное числа 840 и суммы чисел 8 и 97».
Для нахождения его значения выполним действия в следующем порядке:
1) Сложение в скобках: $8 + 97 = 105$.
2) Деление: $840 : 105 = 8$.
Таким образом, $840 : (8 + 97) = 840 : 105 = 8$.
Ответ: 8.