Номер 24, страница 12 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. Глава 1. Линии - номер 24, страница 12.

24 Ищем способ копирования Рассмотрите звезду (рис. 1.19). Верно ли, что её образует замкнутая ломаная, состоящая из пяти отрезков? Начертите звезду в тетради.

Подсказка. Сначала отметьте все вершины, а затем соедините их последовательно отрезками.

Рис. 1.19

Верно ли, что её образует замкнутая ломаная, состоящая из пяти отрезков?

Да, это утверждение верно. Ломаная линия — это фигура, которая состоит из нескольких отрезков, последовательно соединённых друг с другом. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, то такая ломаная называется замкнутой.

Пятиконечную звезду можно начертить одной непрерывной линией, не отрывая руки от бумаги. Для этого нужно последовательно соединить пять её вершин. Если мы обозначим вершины, начиная с верхней и двигаясь по часовой стрелке, как A, B, C, D, E, то звезду можно нарисовать, соединяя точки в следующем порядке: A → C → E → B → D → A.

В результате мы получаем пять отрезков: AC, CE, EB, BD, DA. Эта линия начинается в точке А и заканчивается в той же точке А, следовательно, она является замкнутой ломаной, состоящей из пяти отрезков.

Ответ: Верно.

Начертите звезду в тетради.

Чтобы начертить звезду в тетради, нужно выполнить следующие действия, как и предложено в подсказке:

1. Сначала отметьте в тетради пять точек — будущих вершин звезды. Для ровной звезды расположите их так, как располагаются вершины правильного пятиугольника (можно мысленно вписать их в окружность на равном расстоянии друг от друга).

2. Затем последовательно соедините эти вершины отрезками. Удобнее всего соединять каждую вершину со второй по счёту от неё (то есть, пропуская соседнюю). Например, если пронумеровать вершины по часовой стрелке от 1 до 5, то соединять нужно в таком порядке:
- вершину 1 с вершиной 3;
- вершину 3 с вершиной 5;
- вершину 5 с вершиной 2;
- вершину 2 с вершиной 4;
- вершину 4 с вершиной 1.

Выполнив эти шаги, вы получите пятиконечную звезду.

Ответ: Для построения звезды необходимо отметить пять вершин и соединить их отрезками в последовательности: первая с третьей, третья с пятой, пятая со второй, вторая с четвёртой и четвёртая с первой.