Номер 41, страница 16 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1.3. Длина линии. Глава 1. Линии - номер 41, страница 16.

АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ (41–42)

41 Постройте отрезок $AB$. Отметьте на глаз точку $C$ — середину отрезка $AB$, а затем точки $D$ и $E$ — середины отрезков $AC$ и $CB$. Вы получили схематический рисунок к задаче: «Точка $C$ — середина отрезка $AB$, а точки $D$ и $E$ — середины отрезков $AC$ и $CB$. Найдите длины отрезков $DE$ и $AB$, если $AD = 3$ см». Решите задачу.

Рис. 1.27

$AB = 2KM$

Рис. 1.28

Для решения задачи воспользуемся данными и определением середины отрезка.

1. По условию, точка D является серединой отрезка AC. Это означает, что отрезки AD и DC равны между собой.

$AD = DC$

Так как нам известно, что длина отрезка $AD = 3$ см, то и длина отрезка $DC$ также равна 3 см.

$DC = 3$ см

2. Длина отрезка AC равна сумме длин составляющих его отрезков AD и DC.

$AC = AD + DC = 3 \text{ см} + 3 \text{ см} = 6 \text{ см}$

3. По условию, точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что отрезки AC и CB равны между собой.

$AC = CB$

Поскольку мы уже вычислили, что $AC = 6$ см, то и $CB = 6$ см.

4. Теперь мы можем найти общую длину отрезка AB, которая является суммой длин отрезков AC и CB.

$AB = AC + CB = 6 \text{ см} + 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$

5. Для нахождения длины отрезка DE, нам нужно знать длины отрезков DC и CE. Длина DC нам уже известна ($DC=3$ см). Найдем длину CE. По условию, точка E является серединой отрезка CB.

$CE = CB / 2 = 6 \text{ см} / 2 = 3 \text{ см}$

6. Длина отрезка DE равна сумме длин отрезков DC и CE.

$DE = DC + CE = 3 \text{ см} + 3 \text{ см} = 6 \text{ см}$

Ответ: длина отрезка DE равна 6 см, а длина отрезка AB равна 12 см.