Номер 42, страница 17 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1.3. Длина линии. Глава 1. Линии - номер 42, страница 17.

42 Длина отрезка $AB$ равна $37\text{ см}$. Точки $C$ и $M$ лежат на этом отрезке, причём точка $M$ находится между точками $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $CM$, если:

а) $AC = 12\text{ см}$, $MB = 17\text{ см}$;

б) $AM = 26\text{ см}$, $CB = 18\text{ см}$.

По условию задачи, точки C и M лежат на отрезке AB, причём точка M находится между точками B и C. Это означает, что точки на отрезке расположены в следующем порядке: A, C, M, B. Длина всего отрезка AB равна 37 см.

Длину всего отрезка AB можно представить как сумму длин его частей:

$AB = AC + CM + MB$

а) Дано: $AC = 12$ см, $MB = 17$ см.

Подставим известные значения в формулу для длины отрезка AB:

$37 = 12 + CM + 17$

Сложим известные длины отрезков AC и MB:

$37 = 29 + CM$

Теперь найдем длину отрезка CM:

$CM = 37 - 29$

$CM = 8$ см.

Ответ: 8 см.

б) Дано: $AM = 26$ см, $CB = 18$ см.

Длину отрезка AB можно также представить как сумму длин отрезков AM и MB:

$AB = AM + MB$

Найдем длину отрезка MB, зная длины AB и AM:

$MB = AB - AM = 37 - 26 = 11$ см.

По условию, отрезок CB состоит из отрезков CM и MB:

$CB = CM + MB$

Теперь мы можем найти длину отрезка CM, зная длины CB и MB:

$CM = CB - MB = 18 - 11 = 7$ см.

Ответ: 7 см.