Номер 36, страница 15 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1.3. Длина линии. Глава 1. Линии - номер 36, страница 15.

36 Используя соотношения между единицами длины, выразите:

а) в сантиметрах: 12 дм, 9 дм 6 см, 1 м 88 см, 130 мм;

б) в дециметрах: 8 м, 24 м, 1 м 6 дм, 70 см, 320 см;

в) в миллиметрах: 5 см, 19 см, 3 см 6 мм, 11 дм;

г) в метрах: 7000 мм, 100 см, 80 дм, 3 км, 6 км 350 м;

д) в километрах: 2000 м, 14 000 м.

а) в сантиметрах

Для перевода величин в сантиметры воспользуемся следующими соотношениями единиц длины: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

• 12 дм
  $12 \text{ дм} = 12 \times 10 \text{ см} = 120 \text{ см}$
• 9 дм 6 см
  $9 \text{ дм} 6 \text{ см} = 9 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 90 \text{ см} + 6 \text{ см} = 96 \text{ см}$
• 1 м 88 см
  $1 \text{ м} 88 \text{ см} = 1 \times 100 \text{ см} + 88 \text{ см} = 100 \text{ см} + 88 \text{ см} = 188 \text{ см}$
• 130 мм
  $130 \text{ мм} = 130 \div 10 \text{ см} = 13 \text{ см}$

Ответ: 120 см; 96 см; 188 см; 13 см.

б) в дециметрах

Для перевода величин в дециметры используем соотношения: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

• 8 м
  $8 \text{ м} = 8 \times 10 \text{ дм} = 80 \text{ дм}$
• 24 м
  $24 \text{ м} = 24 \times 10 \text{ дм} = 240 \text{ дм}$
• 1 м 6 дм
  $1 \text{ м} 6 \text{ дм} = 1 \times 10 \text{ дм} + 6 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 6 \text{ дм} = 16 \text{ дм}$
• 70 см
  $70 \text{ см} = 70 \div 10 \text{ дм} = 7 \text{ дм}$
• 320 см
  $320 \text{ см} = 320 \div 10 \text{ дм} = 32 \text{ дм}$

Ответ: 80 дм; 240 дм; 16 дм; 7 дм; 32 дм.

в) в миллиметрах

Для перевода величин в миллиметры используем соотношения: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.

• 5 см
  $5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$
• 19 см
  $19 \text{ см} = 19 \times 10 \text{ мм} = 190 \text{ мм}$
• 3 см 6 мм
  $3 \text{ см} 6 \text{ мм} = 3 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$
• 11 дм
  $11 \text{ дм} = 11 \times 100 \text{ мм} = 1100 \text{ мм}$

Ответ: 50 мм; 190 мм; 36 мм; 1100 мм.

г) в метрах

Для перевода величин в метры используем соотношения: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, $1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 100 \text{ см} = 1000 \text{ мм}$.

• 7000 мм
  $7000 \text{ мм} = 7000 \div 1000 \text{ м} = 7 \text{ м}$
• 100 см
  $100 \text{ см} = 100 \div 100 \text{ м} = 1 \text{ м}$
• 80 дм
  $80 \text{ дм} = 80 \div 10 \text{ м} = 8 \text{ м}$
• 3 км
  $3 \text{ км} = 3 \times 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$
• 6 км 350 м
  $6 \text{ км} 350 \text{ м} = 6 \times 1000 \text{ м} + 350 \text{ м} = 6000 \text{ м} + 350 \text{ м} = 6350 \text{ м}$

Ответ: 7 м; 1 м; 8 м; 3000 м; 6350 м.

д) в километрах

Для перевода величин в километры используем соотношение: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

• 2000 м
  $2000 \text{ м} = 2000 \div 1000 \text{ км} = 2 \text{ км}$
• 14 000 м
  $14000 \text{ м} = 14000 \div 1000 \text{ км} = 14 \text{ км}$

Ответ: 2 км; 14 км.