Номер 579, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 579, страница 152.

Выполняя задания 579–582, воспользуйтесь соотношениями единиц площади, приведёнными в тексте пункта.

579 Выразите:

а) в квадратных сантиметрах $7 \text{ дм}^2$, $12 \text{ дм}^2$, $400 \text{ мм}^2$, $1 \text{ дм}^2 35 \text{ см}^2$;

б) в квадратных метрах $1 \text{ км}^2$, $300 \text{ дм}^2$, $5 \text{ а}$.

Для решения этой задачи воспользуемся следующими соотношениями единиц площади:

• 1 квадратный дециметр ($1 \text{ дм}^2$) равен 100 квадратным сантиметрам ($100 \text{ см}^2$).
• 1 квадратный сантиметр ($1 \text{ см}^2$) равен 100 квадратным миллиметрам ($100 \text{ мм}^2$), следовательно, $1 \text{ мм}^2 = 0,01 \text{ см}^2$.
• 1 квадратный километр ($1 \text{ км}^2$) равен 1 000 000 квадратных метров ($1\;000\;000 \text{ м}^2$).
• 1 квадратный метр ($1 \text{ м}^2$) равен 100 квадратным дециметрам ($100 \text{ дм}^2$), следовательно, $1 \text{ дм}^2 = 0,01 \text{ м}^2$.
• 1 ар (сотка) ($1 \text{ а}$) равен 100 квадратным метрам ($100 \text{ м}^2$).

а) в квадратных сантиметрах

7 дм²
Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные сантиметры, умножим значение на 100.
$7 \text{ дм}^2 = 7 \cdot 100 \text{ см}^2 = 700 \text{ см}^2$
Ответ: 700 см².

12 дм²
Аналогично, умножим на 100.
$12 \text{ дм}^2 = 12 \cdot 100 \text{ см}^2 = 1200 \text{ см}^2$
Ответ: 1200 см².

400 мм²
Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, разделим значение на 100.
$400 \text{ мм}^2 = 400 : 100 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$
Ответ: 4 см².

1 дм² 35 см²
Сначала переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а затем прибавим оставшиеся квадратные сантиметры.
$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$
$1 \text{ дм}^2 35 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2 + 35 \text{ см}^2 = 135 \text{ см}^2$
Ответ: 135 см².

б) в квадратных метрах

1 км²
Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, умножим значение на 1 000 000.
$1 \text{ км}^2 = 1 \cdot 1\;000\;000 \text{ м}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2$
Ответ: 1 000 000 м².

300 дм²
Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные метры, разделим значение на 100.
$300 \text{ дм}^2 = 300 : 100 \text{ м}^2 = 3 \text{ м}^2$
Ответ: 3 м².

5 а
Чтобы перевести ары в квадратные метры, умножим значение на 100.
$5 \text{ а} = 5 \cdot 100 \text{ м}^2 = 500 \text{ м}^2$
Ответ: 500 м².