Номер 582, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 582, страница 152.

582 a) Фермерское поле имеет форму прямоугольника со сторонами 500 м и 380 м. Чему равна площадь поля? Ответ выразите в гектарах.

б) Лесополоса шириной 50 м тянется вдоль шоссе 14 км. Чему равна площадь лесополосы? Сколько это гектаров?

а)

Чтобы найти площадь прямоугольного поля, необходимо умножить его длину на ширину.

1. Вычислим площадь поля в квадратных метрах ($м^2$).
Длина поля $a = 500$ м, ширина $b = 380$ м.
Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$.
$S = 500 \text{ м} \cdot 380 \text{ м} = 190000 \text{ м}^2$.

2. Теперь переведем полученное значение в гектары (га).
Известно, что 1 гектар равен 10 000 квадратных метров: $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$.
Чтобы перевести квадратные метры в гектары, нужно разделить их количество на 10 000.
$190000 \text{ м}^2 \div 10000 = 19 \text{ га}$.

Ответ: площадь поля равна 19 гектарам.

б)

Лесополосу можно рассматривать как длинный прямоугольник. Для нахождения ее площади нужно умножить ее длину на ширину. Сначала приведем все размеры к единой единице измерения — метрам.

1. Переведем длину лесополосы из километров в метры.
Известно, что 1 километр равен 1 000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Длина лесополосы = $14 \text{ км} = 14 \cdot 1000 \text{ м} = 14000 \text{ м}$.

2. Вычислим площадь лесополосы в квадратных метрах ($м^2$).
Длина лесополосы = 14 000 м, ширина = 50 м.
$S = 14000 \text{ м} \cdot 50 \text{ м} = 700000 \text{ м}^2$.

3. Переведем площадь из квадратных метров в гектары.
$700000 \text{ м}^2 \div 10000 = 70 \text{ га}$.

Ответ: площадь лесополосы равна 700 000 $м^2$; это 70 гектаров.