Номер 584, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 584, страница 152.

584 Площадь садового участка прямоугольной формы равна 6 а. Могут ли длины сторон этого участка принимать значения:

а) 300 м и 300 м;

б) 10 м и 60 м;

в) 60 м и 60 м;

г) 20 м и 30 м?

Площадь садового участка составляет 6 а. Для проверки предложенных вариантов длин сторон, необходимо сначала перевести площадь в квадратные метры ($м^2$).

Известно, что 1 ар (сотка) равен 100 $м^2$.

Следовательно, площадь участка: $S = 6 \, а = 6 \times 100 \, м^2 = 600 \, м^2$.

Площадь прямоугольного участка вычисляется как произведение длин его сторон ($S = a \cdot b$). Теперь проверим каждый из предложенных вариантов, чтобы узнать, будет ли площадь равна 600 $м^2$.

а) 300 м и 300 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 300 \, м \times 300 \, м = 90000 \, м^2$.

Полученное значение не равно требуемой площади: $90000 \, м^2 \neq 600 \, м^2$.

Ответ: нет.

б) 10 м и 60 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 10 \, м \times 60 \, м = 600 \, м^2$.

Полученное значение совпадает с требуемой площадью: $600 \, м^2 = 600 \, м^2$.

Ответ: да.

в) 60 м и 60 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 60 \, м \times 60 \, м = 3600 \, м^2$.

Полученное значение не равно требуемой площади: $3600 \, м^2 \neq 600 \, м^2$.

Ответ: нет.

г) 20 м и 30 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 20 \, м \times 30 \, м = 600 \, м^2$.

Полученное значение совпадает с требуемой площадью: $600 \, м^2 = 600 \, м^2$.

Ответ: да.