gdz.top
Номер 590, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 590, страница 153.
№589
№590 (с. 153)
Условие. №590 (с. 153)
скриншот условия
Рис. 7.33
Рис. 7.34
590. Сторона большого квадрата равна 7 см (рис. 7.34). Найдите площадь каждой его части.
Решение 1. №590 (с. 153)
Решение 2. №590 (с. 153)
Решение 3. №590 (с. 153)
Решение 4. №590 (с. 153)
Решение 5. №590 (с. 153)
Решение 6. №590 (с. 153)
По условию задачи, сторона большого квадрата равна 7 см. На рисунке 7.34 показано, что он разделен на четыре части. Найдем площадь каждой из этих частей.
Площадь правого верхнего квадрата
Эта часть представляет собой квадрат, сторона которого, согласно рисунку, равна 2 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — сторона квадрата.
$S_1 = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: $4 \text{ см}^2$.
Площадь левого верхнего прямоугольника
Высота этой части равна стороне правого верхнего квадрата, то есть 2 см. Длина этой части равна разности стороны большого квадрата и стороны малого квадрата: $7 \text{ см} - 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — его стороны.
$S_2 = 5 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2$.
Ответ: $10 \text{ см}^2$.
Площадь левого нижнего квадрата
Стороны этой части можно найти, вычитая из стороны большого квадрата (7 см) уже известные нам отрезки (2 см). Ширина этой фигуры равна $7 \text{ см} - 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$. Высота также равна $7 \text{ см} - 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Таким образом, это квадрат со стороной 5 см.
$S_3 = 5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2$.
Ответ: $25 \text{ см}^2$.
Площадь правого нижнего прямоугольника
Ширина этой части равна стороне правого верхнего квадрата, то есть 2 см. Высота этой части равна стороне левого нижнего квадрата, то есть 5 см.
Площадь этого прямоугольника:
$S_4 = 2 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 10 \text{ см}^2$.
Ответ: $10 \text{ см}^2$.
Для проверки можно сложить площади всех частей. Общая площадь должна быть равна площади большого квадрата.
Площадь большого квадрата: $S_{общая} = 7 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 49 \text{ см}^2$.
Сумма площадей частей: $S_{сумма} = 4 \text{ см}^2 + 10 \text{ см}^2 + 25 \text{ см}^2 + 10 \text{ см}^2 = 49 \text{ см}^2$.
Так как $S_{общая} = S_{сумма}$, расчеты верны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 590 расположенного на странице 153 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №590 (с. 153), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.