Номер 585, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 585, страница 152.

585 1) Проведите необходимые измерения и найдите площадь:

а) тетрадного листа;

б) крышки стола;

в) классной доски;

г) классной комнаты;

д) спортивной площадки.

Подсказка. Подумайте о том, в каких единицах выполнять измерения в каждом случае.

2) Сколько приблизительно составит квадратных метров площадь классной доски? Что больше:

а) площадь классной комнаты или 1 сотка;

б) площадь спортивной площадки или 1 гектар?

а) тетрадного листа
Для нахождения площади тетрадного листа необходимо измерить его длину и ширину. Удобнее всего использовать сантиметры (см). Стандартный тетрадный лист имеет размеры примерно 20.5 см в длину и 16.5 см в ширину. Площадь находим по формуле площади прямоугольника $S = a \times b$.
$S = 20.5 \text{ см} \times 16.5 \text{ см} = 338.25 \text{ см}^2$.
Ответ: Площадь тетрадного листа приблизительно равна $338.25 \text{ см}^2$.

б) крышки стола
Для измерения сторон крышки стола можно использовать метры (м) или сантиметры (см). Размеры крышки стандартного ученического стола примерно 1.2 м в длину и 0.6 м в ширину.
$S = 1.2 \text{ м} \times 0.6 \text{ м} = 0.72 \text{ м}^2$.
Если измерять в сантиметрах: $S = 120 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 7200 \text{ см}^2$.
Ответ: Площадь крышки стола приблизительно равна $0.72 \text{ м}^2$.

в) классной доски
Размеры классной доски удобнее всего измерять в метрах (м). Типичная длина доски — 3 м, а высота — 1.2 м.
$S = 3 \text{ м} \times 1.2 \text{ м} = 3.6 \text{ м}^2$.
Ответ: Площадь классной доски приблизительно равна $3.6 \text{ м}^2$.

г) классной комнаты
Размеры классной комнаты измеряются в метрах (м). Средняя длина комнаты — 8 м, а ширина — 6 м.
$S = 8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$.
Ответ: Площадь классной комнаты приблизительно равна $48 \text{ м}^2$.

д) спортивной площадки
Размеры небольшой школьной спортивной площадки измеряются в метрах (м). Например, ее длина может быть 40 м, а ширина — 20 м.
$S = 40 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 800 \text{ м}^2$.
Ответ: Площадь спортивной площадки приблизительно равна $800 \text{ м}^2$.

Исходя из измерений в пункте 1(в), площадь стандартной классной доски (например, размером 3 м на 1.2 м) составляет $S = 3 \text{ м} \times 1.2 \text{ м} = 3.6 \text{ м}^2$.
Ответ: Площадь классной доски составляет приблизительно 3.6 квадратных метров.

а) Для сравнения площади классной комнаты и 1 сотки, воспользуемся результатом из пункта 1(г). Площадь классной комнаты составляет примерно $48 \text{ м}^2$. Одна сотка — это площадь квадрата со стороной 10 м, то есть $1 \text{ сотка} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$. Так как $48 \text{ м}^2 < 100 \text{ м}^2$, то 1 сотка больше площади классной комнаты.
Ответ: 1 сотка больше.

б) Для сравнения площади спортивной площадки и 1 гектара, воспользуемся результатом из пункта 1(д). Площадь небольшой школьной спортивной площадки составляет примерно $800 \text{ м}^2$. Один гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м, то есть $1 \text{ гектар} = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10000 \text{ м}^2$. Так как $800 \text{ м}^2 < 10000 \text{ м}^2$, то 1 гектар значительно больше площади спортивной площадки.
Ответ: 1 гектар больше.