Номер 583, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 583, страница 152.

583 Найдите площадь прямоугольника, у которого стороны равны 2 м и 1 м 50 см.

Подсказка. Стороны прямоугольника выразите в сантиметрах.

Для нахождения площади прямоугольника ($S$) необходимо умножить его длину ($a$) на ширину ($b$). Формула для вычисления площади: $S = a \cdot b$.

В условии задачи стороны прямоугольника даны в разных единицах измерения: 2 м и 1 м 50 см. Чтобы выполнить вычисления, необходимо привести их к одной единице измерения. Воспользуемся подсказкой и выразим обе стороны в сантиметрах.

Для перевода метров в сантиметры используем соотношение: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

1. Выразим первую сторону в сантиметрах:
$a = 2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$.

2. Выразим вторую сторону в сантиметрах:
$b = 1 \text{ м} 50 \text{ см} = 1 \text{ м} + 50 \text{ см} = 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 150 \text{ см}$.

3. Теперь, когда обе стороны выражены в сантиметрах, мы можем вычислить площадь прямоугольника:
$S = 200 \text{ см} \times 150 \text{ см} = 30000 \text{ см}^2$.

Площадь также можно представить в квадратных метрах. Зная, что $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$, получаем: $30000 \text{ см}^2 = 3 \text{ м}^2$.

Ответ: $30000 \text{ см}^2$ (или $3 \text{ м}^2$).