Номер 580, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 580, страница 152.

580 а) Сколько квадратных сантиметров в $1 m^2$, в $4 m^2$?

б) Сколько квадратных метров в $1 km^2$, в $3 km^2$?

а)

Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров в квадратном метре, нужно знать, сколько сантиметров в одном метре.
$1 \text{ метр} = 100 \text{ сантиметров}$
Квадратный метр ($1 \text{ м²}$) – это площадь квадрата со стороной 1 метр. Чтобы найти эту площадь в квадратных сантиметрах, нужно перемножить длины его сторон, выраженные в сантиметрах:
$1 \text{ м²} = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10\,000 \text{ см²}$.
Следовательно, в 1 квадратном метре содержится 10 000 квадратных сантиметров.

Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров в 4 квадратных метрах, нужно умножить полученное значение на 4:
$4 \text{ м²} = 4 \times 10\,000 \text{ см²} = 40\,000 \text{ см²}$.

Ответ: в 1 м² — 10 000 см², в 4 м² — 40 000 см².

б)

Чтобы найти, сколько квадратных метров в квадратном километре, нужно знать, сколько метров в одном километре.
$1 \text{ километр} = 1000 \text{ метров}$
Квадратный километр ($1 \text{ км²}$) – это площадь квадрата со стороной 1 километр. Чтобы найти эту площадь в квадратных метрах, нужно перемножить длины его сторон, выраженные в метрах:
$1 \text{ км²} = 1 \text{ км} \times 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1\,000\,000 \text{ м²}$.
Следовательно, в 1 квадратном километре содержится 1 000 000 квадратных метров.

Чтобы найти, сколько квадратных метров в 3 квадратных километрах, нужно умножить полученное значение на 3:
$3 \text{ км²} = 3 \times 1\,000\,000 \text{ м²} = 3\,000\,000 \text{ м²}$.

Ответ: в 1 км² — 1 000 000 м², в 3 км² — 3 000 000 м².