Номер 605, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.1. Доли. Глава 8. Дроби - номер 605, страница 159.

605 НАБЛЮДАЕМ И ДЕЛАЕМ ВЫВОДЫ

1) Начертите круг. Разделите его на две равные части. Какую долю круга составляет каждая часть?

2) Каждую часть разделите ещё раз пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?

3) Разделите ещё раз каждую часть пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?

4) Воспользовавшись сделанным вами рисунком, определите, сколько содержится:

вторых, четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в целом;

четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в половине;

восьмых и шестнадцатых долей в четверти.

1) Если разделить круг на две равные части, то каждая часть будет составлять половину, или одну вторую долю, от всего круга. Это можно записать в виде дроби $\frac{1}{2}$.

Ответ: каждая часть составляет $\frac{1}{2}$ долю круга.

2) Изначально у нас было 2 части. Если каждую из них разделить ещё раз пополам, общее количество равных частей станет $2 \times 2 = 4$. Каждая такая часть будет составлять одну четвёртую долю круга.

Ответ: каждая из получившихся частей составляет $\frac{1}{4}$ долю круга.

3) Теперь у нас есть 4 части. Если разделить каждую из них пополам, общее количество равных частей станет $4 \times 2 = 8$. Каждая из этих частей будет составлять одну восьмую долю круга.

Ответ: каждая из получившихся частей составляет $\frac{1}{8}$ долю круга.

4) Воспользовавшись сделанным рисунком и выводами из предыдущих пунктов, определим:

• вторых, четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в целом;

  Чтобы найти, сколько долей содержится в целом круге (1), нужно 1 разделить на величину доли:

  Количество вторых долей (половин): $1 \div \frac{1}{2} = 2$.

  Количество четвёртых долей (четвертей): $1 \div \frac{1}{4} = 4$.

  Количество восьмых долей: $1 \div \frac{1}{8} = 8$.

  Количество шестнадцатых долей: $1 \div \frac{1}{16} = 16$.

  Ответ: в целом круге содержатся 2 вторых доли, 4 четвёртых доли, 8 восьмых долей и 16 шестнадцатых долей.

• четвёртых, восьмых и шестнадцатых долей в половине;

  Чтобы найти, сколько долей содержится в половине круга ($\frac{1}{2}$), нужно $\frac{1}{2}$ разделить на величину доли:

  Количество четвёртых долей: $\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times 4 = 2$.

  Количество восьмых долей: $\frac{1}{2} \div \frac{1}{8} = \frac{1}{2} \times 8 = 4$.

  Количество шестнадцатых долей: $\frac{1}{2} \div \frac{1}{16} = \frac{1}{2} \times 16 = 8$.

  Ответ: в половине содержатся 2 четвёртых доли, 4 восьмых доли и 8 шестнадцатых долей.

• восьмых и шестнадцатых долей в четверти.

  Чтобы найти, сколько долей содержится в четверти круга ($\frac{1}{4}$), нужно $\frac{1}{4}$ разделить на величину доли:

  Количество восьмых долей: $\frac{1}{4} \div \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \times 8 = 2$.

  Количество шестнадцатых долей: $\frac{1}{4} \div \frac{1}{16} = \frac{1}{4} \times 16 = 4$.

  Ответ: в четверти содержатся 2 восьмых доли и 4 шестнадцатых доли.