Вопросы, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.1. Доли. Глава 8. Дроби - страница 159.

Как называются доли, получаемые при делении целого на $3$, $5$, $6$, $8$ равных частей?

На сколько равных частей разделили целое, если в результате получились: четвёртые доли; седьмые доли; десятые доли; двенадцатые доли?

Какая доля меньше: вторая или третья, четвёртая или третья, пятая или четвёртая? Объясните, как вы рассуждали.

Как называются доли, получаемые при делении целого на 3, 5, 6, 8 равных частей?

Доли, получаемые при делении целого на определенное количество равных частей, называются в соответствии с этим количеством:

• При делении на 3 равные части получаются третьи доли (каждая часть – это одна третья, $1/3$).
• При делении на 5 равных частей получаются пятые доли (каждая часть – это одна пятая, $1/5$).
• При делении на 6 равных частей получаются шестые доли (каждая часть – это одна шестая, $1/6$).
• При делении на 8 равных частей получаются восьмые доли (каждая часть – это одна восьмая, $1/8$).

Ответ: третьи, пятые, шестые и восьмые доли.

На сколько равных частей разделили целое, если в результате получились: четвёртые доли; седьмые доли; десятые доли; двенадцатые доли?

Название доли прямо указывает на количество частей, на которые было разделено целое:

• Четвёртые доли означают, что целое разделили на 4 равные части.
• Седьмые доли означают, что целое разделили на 7 равных частей.
• Десятые доли означают, что целое разделили на 10 равных частей.
• Двенадцатые доли означают, что целое разделили на 12 равных частей.

Ответ: на 4, 7, 10 и 12 равных частей соответственно.

Какая доля меньше: вторая или третья, четвёртая или третья, пятая или четвёртая? Объясните, как вы рассуждали.

Основной принцип для сравнения долей: чем на большее количество равных частей делится целое, тем меньше получается каждая отдельная часть (доля).

1. Вторая ($1/2$) или третья ($1/3$)?
Когда мы делим целое на 3 части, каждая часть будет меньше, чем если бы мы делили его только на 2 части. Так как $3 > 2$, то $1/3 < 1/2$. Значит, третья доля меньше.

2. Четвёртая ($1/4$) или третья ($1/3$)?
Деление на 4 части даёт более мелкие доли, чем деление на 3 части. Так как $4 > 3$, то $1/4 < 1/3$. Значит, четвёртая доля меньше.

3. Пятая ($1/5$) или четвёртая ($1/4$)?
Аналогично, деление на 5 частей даёт доли меньшего размера, чем деление на 4. Так как $5 > 4$, то $1/5 < 1/4$. Значит, пятая доля меньше.

Ответ: третья доля меньше второй; четвёртая доля меньше третьей; пятая доля меньше четвёртой.