Номер 5, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 5, страница 156.

5. Постройте на нелинованной бумаге:

а) прямоугольник со сторонами 3 см и 3 см 5 мм;

б) квадрат со стороной 4 см.

а) прямоугольник со сторонами 3 см и 3 см 5 мм

Для построения прямоугольника на нелинованной бумаге потребуются линейка и угольник (для построения прямых углов).

Для удобства переведем длины сторон в одну единицу измерения, например, в миллиметры:
$3 \text{ см} = 30 \text{ мм}$
$3 \text{ см} \ 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$

Алгоритм построения:

1. С помощью линейки начертите горизонтальный отрезок AB длиной 35 мм. Это будет одна из сторон прямоугольника.
2. Приложите угольник к точке A так, чтобы одна его сторона, образующая прямой угол, совпала с отрезком AB. Вдоль другой стороны угольника проведите луч, перпендикулярный отрезку AB.
3. На этом перпендикулярном луче отложите от точки A отрезок AD длиной 30 мм.
4. Переместите угольник к точке B. Аналогично постройте луч, перпендикулярный отрезку AB.
5. На этом луче отложите от точки B отрезок BC длиной 30 мм.
6. Соедините точки D и C с помощью линейки.
7. В результате получится фигура ABCD, которая является искомым прямоугольником. У него углы $\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90^\circ$, а стороны $AB = DC = 35 \text{ мм}$ и $AD = BC = 30 \text{ мм}$.

Ответ: Построен прямоугольник со сторонами 3 см и 3 см 5 мм.

б) квадрат со стороной 4 см

Для построения квадрата также воспользуемся линейкой и угольником.

Алгоритм построения:

1. С помощью линейки начертите отрезок AB, длина которого равна 4 см.
2. В точке A с помощью угольника постройте перпендикуляр к отрезку AB.
3. На этом перпендикуляре от точки A отложите отрезок AD длиной 4 см.
4. В точке B с помощью угольника постройте перпендикуляр к отрезку AB.
5. На этом перпендикуляре от точки B отложите отрезок BC длиной 4 см.
6. Соедините отрезком точки D и C. Длина этого отрезка также должна быть равна 4 см.
7. Полученная фигура ABCD — это квадрат, так как все его стороны равны 4 см и все углы прямые.

Ответ: Построен квадрат со стороной 4 см.