Номер 9, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 9, страница 157.

9. Выразите:

а) в квадратных сантиметрах $25\text{ дм}^2$, $700\text{ мм}^2$, $1\text{ дм}^2\ 85\text{ см}^2$;

б) в квадратных метрах $2\text{ км}^2$, $300\text{ дм}^2$.

а)

Для выражения величин в квадратных сантиметрах (см²) необходимо знать следующие соотношения:
В одном дециметре 10 сантиметров, значит в одном квадратном дециметре $10 \times 10 = 100$ квадратных сантиметров: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
В одном сантиметре 10 миллиметров, значит в одном квадратном сантиметре $10 \times 10 = 100$ квадратных миллиметров: $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$.

1. Выразим 25 дм² в см²:
Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные сантиметры, нужно умножить значение на 100.
$25 \text{ дм}^2 = 25 \times 100 \text{ см}^2 = 2500 \text{ см}^2$.
Ответ: 2500 см².

2. Выразим 700 мм² в см²:
Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, нужно разделить значение на 100.
$700 \text{ мм}^2 = \frac{700}{100} \text{ см}^2 = 7 \text{ см}^2$.
Ответ: 7 см².

3. Выразим 1 дм² 85 см² в см²:
Сначала переведем 1 дм² в см², а затем прибавим 85 см².
$1 \text{ дм}^2 85 \text{ см}^2 = 1 \times 100 \text{ см}^2 + 85 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2 + 85 \text{ см}^2 = 185 \text{ см}^2$.
Ответ: 185 см².

б)

Для выражения величин в квадратных метрах (м²) необходимо знать следующие соотношения:
В одном километре 1000 метров, значит в одном квадратном километре $1000 \times 1000 = 1\,000\,000$ квадратных метров: $1 \text{ км}^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2$.
В одном метре 10 дециметров, значит в одном квадратном метре $10 \times 10 = 100$ квадратных дециметров: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.

1. Выразим 2 км² в м²:
Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно умножить значение на 1 000 000.
$2 \text{ км}^2 = 2 \times 1\,000\,000 \text{ м}^2 = 2\,000\,000 \text{ м}^2$.
Ответ: 2 000 000 м².

2. Выразим 300 дм² в м²:
Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные метры, нужно разделить значение на 100.
$300 \text{ дм}^2 = \frac{300}{100} \text{ м}^2 = 3 \text{ м}^2$.
Ответ: 3 м².