Номер 602, страница 155 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.4. Площадь прямоугольника. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 602, страница 155.

602 Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, кратными 5.

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле:

$P = 2(a + b)$

По условию задачи, периметр равен 50 см. Подставим это значение в формулу:

$50 = 2(a + b)$

Отсюда найдем сумму длин сторон $a$ и $b$:

$a + b = \frac{50}{2}$

$a + b = 25$ см

Также в условии сказано, что длины сторон выражаются числами, кратными 5. Это означает, что и $a$, и $b$ должны делиться на 5 без остатка.

Нам необходимо найти пары натуральных чисел ($a$, $b$), которые кратны 5 и в сумме дают 25. Будем перебирать возможные значения для стороны $a$.

• Если $a = 5$ см (5 кратно 5), то $b = 25 - 5 = 20$ см. Число 20 также кратно 5. Эта пара чисел нам подходит.

• Если $a = 10$ см (10 кратно 5), то $b = 25 - 10 = 15$ см. Число 15 также кратно 5. Эта пара чисел тоже подходит.

• Если $a = 15$ см, то $b = 25 - 15 = 10$ см. Это та же пара сторон, что и в предыдущем варианте, просто стороны поменялись местами.

• Если $a = 20$ см, то $b = 25 - 20 = 5$ см. Это та же пара сторон, что и в первом варианте.

Если взять следующее кратное 5 число, $a = 25$ см, то $b$ будет равно 0, что невозможно для стороны прямоугольника. Таким образом, у задачи есть два возможных решения.

Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 5 см и 20 см, или 10 см и 15 см.