Номер 635, страница 167 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.2. Что такое дробь. Глава 8. Дроби - номер 635, страница 167.

635 РАССУЖДАЕМ На рисунке 8.20, а–г изображён указатель наполнения бензобака. Рассмотрите указатель и определите, какая часть бака заполнена бензином. Сколько литров бензина в баке, если вместимость бака 80 л? Будем рассуждать так: а) Шкала указателя разделена на пять равных частей, стрелка показывает $3/5$ бака. Так как $80 : 5 = 16$, то одно деление шкалы соответствует 16 литрам; $16 \cdot 3 = 48$, значит, в баке содержится 48 литров бензина.

а) б) в) г) Рис. 8.20

а)

На рисунке шкала указателя разделена на 5 равных частей. Стрелка указывает на третье деление от нулевой отметки. Это означает, что бак заполнен на $\frac{3}{5}$ своего объема. Общая вместимость бака — 80 литров. Чтобы найти, сколько литров соответствует одной части шкалы, разделим общий объем на количество частей: $80 \div 5 = 16$ литров. Поскольку бак заполнен на 3 части, умножим объем одной части на 3, чтобы найти общее количество бензина: $16 \cdot 3 = 48$ литров.
Ответ: $\frac{3}{5}$ бака, 48 литров.

б)

Шкала указателя также разделена на 5 равных частей, следовательно, каждая часть соответствует $80 \div 5 = 16$ литрам. Стрелка указывает на первое деление. Это значит, что бак заполнен на $\frac{1}{5}$ своего объема. Количество бензина в баке равно объему одной части: $1 \cdot 16 = 16$ литров.
Ответ: $\frac{1}{5}$ бака, 16 литров.

в)

На данном рисунке шкала указателя разделена на 4 равные части. Общая вместимость бака — 80 литров. Найдем, какой объем соответствует одной части шкалы: $80 \div 4 = 20$ литров. Стрелка указывает на первое деление, значит, бак заполнен на $\frac{1}{4}$ своего объема. Количество бензина в баке составляет: $1 \cdot 20 = 20$ литров.
Ответ: $\frac{1}{4}$ бака, 20 литров.

г)

Шкала указателя разделена на 4 равные части. Объем каждой части составляет $80 \div 4 = 20$ литров. Стрелка указывает на второе деление. Это значит, что бак заполнен на $\frac{2}{4}$ своего объема. Дробь $\frac{2}{4}$ можно сократить до $\frac{1}{2}$. Таким образом, бак заполнен наполовину. Чтобы найти количество бензина в литрах, умножим объем одной части на 2: $2 \cdot 20 = 40$ литров.
Ответ: $\frac{1}{2}$ бака, 40 литров.