Номер 651, страница 169 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.2. Что такое дробь. Глава 8. Дроби - номер 651, страница 169.

651 Найдите значение выражения:

a) $500 - 2 \cdot 6^3$;

б) $(113 - 108)^3$;

в) $79 + 11^2$;

г) $(3 \cdot 8^2) : 4^2$.

а) $500 - 2 \cdot 6^3$

Чтобы найти значение данного выражения, необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняется возведение в степень, затем умножение, и в последнюю очередь вычитание.

1. Возводим число 6 в третью степень: $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$.

2. Выполняем умножение: $2 \cdot 216 = 432$.

3. Выполняем вычитание: $500 - 432 = 68$.

Таким образом, $500 - 2 \cdot 6^3 = 500 - 2 \cdot 216 = 500 - 432 = 68$.

Ответ: 68

б) $(113 - 108)^3$

В этом выражении сначала нужно выполнить действие в скобках, а затем возвести полученный результат в степень.

1. Вычисляем разность в скобках: $113 - 108 = 5$.

2. Возводим результат в третью степень: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.

Таким образом, $(113 - 108)^3 = 5^3 = 125$.

Ответ: 125

в) $79 + 11^2$

Согласно порядку действий, сначала выполняется возведение в степень, а после этого — сложение.

1. Возводим число 11 во вторую степень (в квадрат): $11^2 = 11 \cdot 11 = 121$.

2. Выполняем сложение: $79 + 121 = 200$.

Таким образом, $79 + 11^2 = 79 + 121 = 200$.

Ответ: 200

г) $(3 \cdot 8^2) : 4^2$

Порядок действий в данном выражении следующий: сначала вычисляем значение в скобках (внутри них сначала возведение в степень, потом умножение), затем возводим в степень делитель, и в конце выполняем деление.

1. Вычисляем значение выражения в скобках. Сначала возводим 8 в квадрат: $8^2 = 64$. Затем умножаем: $3 \cdot 64 = 192$.

2. Возводим в степень делитель: $4^2 = 16$.

3. Выполняем деление: $192 : 16 = 12$.

Таким образом, $(3 \cdot 8^2) : 4^2 = (3 \cdot 64) : 16 = 192 : 16 = 12$.

Ответ: 12