Номер 645, страница 168 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.2. Что такое дробь. Глава 8. Дроби - номер 645, страница 168.

645 Начертите координатную прямую и отметьте на ней дроби

$\frac{1}{4}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{5}{12}$, $\frac{9}{12}$, $\frac{16}{12}$

Совет. Подумайте, какой единичный отрезок удобно взять.

Чтобы отметить на координатной прямой дроби с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. В нашем случае даны дроби со знаменателями 4, 6 и 12.

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4, 6 и 12 равно 12. Поэтому общим знаменателем будет 12. Приведем все дроби к этому знаменателю:

• $ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} $

• $ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $

• $ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $

• $ \frac{5}{12} $ (уже приведена)

• $ \frac{9}{12} $ (уже приведена)

• $ \frac{16}{12} $ (уже приведена)

Теперь нам нужно отметить на прямой точки, соответствующие дробям $ \frac{3}{12}, \frac{5}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12} $ и $ \frac{16}{12} $. Обратите внимание, что дроби $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{9}{12} $ обозначают одну и ту же точку на прямой.

Для построения координатной прямой выберем удобный единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1. Поскольку общий знаменатель равен 12, удобно взять единичный отрезок, равный 12 делениям (например, 12 клеткам тетради). Тогда каждое деление будет соответствовать $ \frac{1}{12} $.

Начертим прямую, отметим начало отсчета 0, направление и расставим точки согласно их значениям:

• Точка $ \frac{1}{4} $ ($ \frac{3}{12} $) будет расположена на 3-м делении от 0.

• Точка $ \frac{5}{12} $ будет расположена на 5-м делении от 0.

• Точки $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{9}{12} $ будут расположены на 9-м делении от 0.

• Точка $ \frac{5}{6} $ ($ \frac{10}{12} $) будет расположена на 10-м делении от 0.

• Точка $ \frac{16}{12} $, равная $ 1\frac{4}{12} $, будет расположена на 16-м делении от 0 (или на 4 деления правее отметки 1).

Ответ:

Ниже представлена координатная прямая с отмеченными на ней дробями.