gdz.top
Номер 922, страница 235 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
10.1. Геометрические тела и их изображение. Глава 10. Многогранники - номер 922, страница 235.
№921
№922 (с. 235)
Условие. №922 (с. 235)
скриншот условия
922 У многогранника 4 вершины. Найдите такой многогранник на рисунке 10.2. Сколько граней сходится в каждой вершине этого многогранника? Сколько всего граней? Какую форму они имеют? Сколько у этого многогранника рёбер и сколько рёбер выходит из каждой вершины?
Рис. 10.2
Решение 1. №922 (с. 235)
Решение 2. №922 (с. 235)
Решение 3. №922 (с. 235)
Решение 4. №922 (с. 235)
Решение 5. №922 (с. 235)
Решение 6. №922 (с. 235)
Сначала необходимо найти многогранник с 4 вершинами среди представленных на рисунке. Посчитаем количество вершин (углов) у каждой фигуры:
1. Прямоугольный параллелепипед — 8 вершин.
2. Треугольная пирамида (тетраэдр) — 4 вершины.
3. Октаэдр — 6 вершин.
4. Шестиугольная призма — 12 вершин.
5. Треугольная призма — 6 вершин.
Таким образом, условию задачи соответствует многогранник под номером 2 — треугольная пирамида. Дальнейшие расчёты будем производить для него.
Сколько граней сходится в каждой вершине этого многогранника?
В треугольной пирамиде каждая вершина образована пересечением трёх плоскостей. Например, в верхней вершине сходятся три боковые грани. В любой из трёх вершин основания сходятся одна грань основания и две боковые грани. Следовательно, в каждой вершине сходится по 3 грани.
Ответ: 3 грани.
Сколько всего граней? Какую форму они имеют?
У треугольной пирамиды есть основание и три боковые грани. Всего получается $1 + 3 = 4$ грани. Каждая грань (и основание, и боковые) представляет собой треугольник.
Ответ: 4 грани, все они имеют форму треугольника.
Сколько у этого многогранника рёбер и сколько рёбер выходит из каждой вершины?
Рёбра — это отрезки, по которым пересекаются грани. У треугольной пирамиды 3 ребра в основании и 3 боковых ребра, которые соединяют вершины основания с вершиной пирамиды. Общее количество рёбер: $3 + 3 = 6$.
Из каждой вершины выходит по 3 ребра. Например, из верхней вершины выходят 3 боковых ребра. Из каждой вершины в основании выходят 2 ребра, принадлежащих основанию, и одно боковое ребро.
Ответ: у многогранника 6 рёбер, из каждой вершины выходит по 3 ребра.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 922 расположенного на странице 235 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №922 (с. 235), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.