Номер 8, страница 78 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 8, страница 78.

8. Вычислите: $12^2$; $30^3$.

12²

Возведение в степень 2 (в квадрат) означает умножение числа само на себя. Чтобы вычислить $12^2$, необходимо умножить 12 на 12.

$12^2 = 12 \times 12$

Выполним умножение:

$12 \times 12 = 144$

Ответ: 144

30³

Возведение в степень 3 (в куб) означает умножение числа само на себя три раза. Чтобы вычислить $30^3$, необходимо 30 умножить на 30, а затем результат снова умножить на 30.

$30^3 = 30 \times 30 \times 30$

Для удобства вычисления можно использовать свойство степени произведения: $(a \times b)^n = a^n \times b^n$. Представим 30 как $3 \times 10$:

$30^3 = (3 \times 10)^3 = 3^3 \times 10^3$

Теперь вычислим каждую часть отдельно:

$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 = 27$

$10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000$

Перемножим полученные результаты:

$27 \times 1000 = 27000$

Таким образом, $30^3 = 27000$.

Ответ: 27000