Номер 12, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 12, страница 79.

Умею решать задачи в несколько действий.

12.

Токарь и ученик изготовили 142 детали. Токарь работал 12 ч и изготавливал 15 деталей в час. Сколько деталей в час изготавливал ученик, если он работал 6 ч?

Могу выполнить ещё и другие задания (укажите несколько номеров).

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий. Однако, при анализе исходных данных выявляется логическое противоречие.

1. Вычисление количества деталей, изготовленных токарем.

Сначала найдём, сколько деталей изготовил токарь. Для этого умножим время его работы на производительность (количество деталей в час):

$12 \text{ ч} \times 15 \text{ деталей/ч} = 180 \text{ деталей}$

Анализ условия.

Полученный результат (180 деталей) противоречит условию задачи, согласно которому токарь и ученик вместе изготовили всего 142 детали. Невозможно изготовить 180 деталей, если общий итог — 142 ($180 > 142$). Следовательно, в условии задачи содержится ошибка.

Решение задачи с наиболее вероятным исправлением.

Можно предположить, что в общем количестве деталей допущена опечатка. Наиболее вероятным исправлением, которое приводит к целочисленному ответу, является замена общего числа деталей со 142 на 192. Решим задачу с этим исправленным условием.

1. Найдём, сколько деталей изготовил токарь.

Этот расчёт не меняется:

$12 \text{ ч} \times 15 \text{ деталей/ч} = 180 \text{ деталей}$

2. Найдём, сколько деталей изготовил ученик.

Вычтем из исправленного общего количества деталей количество, которое изготовил токарь:

$192 \text{ детали} - 180 \text{ деталей} = 12 \text{ деталей}$

3. Найдём, сколько деталей в час изготавливал ученик.

Чтобы найти производительность ученика, разделим количество изготовленных им деталей на время его работы:

$12 \text{ деталей} \div 6 \text{ ч} = 2 \text{ детали в час}$

Ответ: 2 детали в час.