Номер 312, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.1. Свойства сложения и умножения. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 312, страница 83.

312 Преобразуйте сумму так, чтобы удобно было складывать числа, и вычислите результат:

а) $23 + 11 + 47 + 29;$

б) $18 + 15 + 32 + 45;$

в) $27 + 36 + 28 + 23 + 14;$

г) $276 + 118 + 324;$

д) $127 + 32 + 93 + 308;$

е) $15 + 45 + 65 + 35 + 40.$

а) Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглое число. В данном случае это пары 23 и 47 (потому что $3+7=10$) и 11 и 29 (потому что $1+9=10$).
$23 + 11 + 47 + 29 = (23 + 47) + (11 + 29) = 70 + 40 = 110$.
Ответ: 110.

б) Сгруппируем слагаемые так, чтобы их последние цифры в сумме давали 10. Сгруппируем 18 и 32 ($8+2=10$), а также 15 и 45 ($5+5=10$).
$18 + 15 + 32 + 45 = (18 + 32) + (15 + 45) = 50 + 60 = 110$.
Ответ: 110.

в) Найдем пары чисел, которые удобно складывать. Сгруппируем 27 и 23 ($7+3=10$), а также 36 и 14 ($6+4=10$). Число 28 остается без пары.
$27 + 36 + 28 + 23 + 14 = (27 + 23) + (36 + 14) + 28 = 50 + 50 + 28 = 100 + 28 = 128$.
Ответ: 128.

г) Сгруппируем слагаемые 276 и 324, так как их последние цифры в сумме дают 10 ($6+4=10$), что упрощает сложение.
$276 + 118 + 324 = (276 + 324) + 118 = 600 + 118 = 718$.
Ответ: 718.

д) Сгруппируем слагаемые попарно для удобства сложения: 127 и 93 ($7+3=10$), а также 32 и 308 ($2+8=10$).
$127 + 32 + 93 + 308 = (127 + 93) + (32 + 308) = 220 + 340 = 560$.
Ответ: 560.

е) Здесь удобно сгруппировать несколько пар чисел. Например, 15 и 45, а также 65 и 35. Затем к результату удобно прибавить 40.
$15 + 45 + 65 + 35 + 40 = (15 + 45) + (65 + 35) + 40 = 60 + 100 + 40$.
Теперь сгруппируем 60 и 40: $(60 + 40) + 100 = 100 + 100 = 200$.
Ответ: 200.