Номер 317, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.1. Свойства сложения и умножения. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 317, страница 84.

317 Известно, что $b + c = 21$. Чему равно значение каждого выражения:

а) $c + (b + 3)$, $c + (b + 6)$, $c + (b + 9)$;

б) $(c + 5) + b$, $(c + 10) + b$, $(c + 15) + b$?

По условию задачи известно, что $b + c = 21$. Чтобы найти значения выражений, мы будем использовать сочетательное и переместительное свойства сложения. Это позволит нам сгруппировать переменные $b$ и $c$ вместе и подставить их известную сумму.

а)

Для выражения $c + (b + 3)$:
Раскроем скобки и сгруппируем $b$ и $c$:
$c + (b + 3) = c + b + 3 = (b + c) + 3$
Подставим известное значение $b + c = 21$:
$21 + 3 = 24$
Ответ: 24

Для выражения $c + (b + 6)$:
Аналогично, сгруппируем $b$ и $c$:
$c + (b + 6) = c + b + 6 = (b + c) + 6$
Подставим известное значение:
$21 + 6 = 27$
Ответ: 27

Для выражения $c + (b + 9)$:
Сгруппируем $b$ и $c$:
$c + (b + 9) = c + b + 9 = (b + c) + 9$
Подставим известное значение:
$21 + 9 = 30$
Ответ: 30

б)

Для выражения $(c + 5) + b$:
Раскроем скобки и сгруппируем $b$ и $c$:
$(c + 5) + b = c + 5 + b = (b + c) + 5$
Подставим известное значение $b + c = 21$:
$21 + 5 = 26$
Ответ: 26

Для выражения $(c + 10) + b$:
Сгруппируем $b$ и $c$:
$(c + 10) + b = c + 10 + b = (b + c) + 10$
Подставим известное значение:
$21 + 10 = 31$
Ответ: 31

Для выражения $(c + 15) + b$:
Сгруппируем $b$ и $c$:
$(c + 15) + b = c + 15 + b = (b + c) + 15$
Подставим известное значение:
$21 + 15 = 36$
Ответ: 36