Страница 6 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Слово «линия» встречается в различных словосочетаниях, например: линия горизонта. Найдите другие словосочетания и выражения, в которых есть слово «линия».

Слово «линия» является многозначным и входит в состав множества словосочетаний и выражений в различных сферах человеческой деятельности и науки. Ниже приведены примеры таких словосочетаний, сгруппированные по тематике.

В геометрии и математике:

• Прямая линия
• Кривая линия
• Ломаная линия
• Линия симметрии
• Числовая линия

В географии, физике и астрономии:

• Береговая линия
• Линия экватора
• Линия перемены дат
• Магнитная силовая линия
• Линия прибоя

В технике и на производстве:

• Линия электропередачи (ЛЭП)
• Телефонная линия
• Линия метрополитена
• Сборочная линия (конвейер)
• Железнодорожная линия

В военном деле и спорте:

• Линия фронта
• Линия огня
• Линия обороны
• Стартовая линия
• Финишная линия

В переносном значении, фразеологизмах и искусстве:

• Линия жизни (на ладони)
• Линия поведения
• Сюжетная линия (в произведении)
• Генеральная линия (основное направление)
• Гнуть свою линию (настаивать на своём)
• Красная линия (граница, которую нельзя переступать)
• Линия одежды (коллекция)

Ответ: Примеры словосочетаний со словом «линия»: прямая линия, береговая линия, линия электропередачи, линия фронта, линия метро, сюжетная линия, линия поведения, гнуть свою линию.

2 Возьмите мяч и на его поверхности отметьте мелом две точки. Проведите через них линию. Можно ли через эти две точки провести другую линию?

Да, через две точки, отмеченные на поверхности мяча (сферы), можно провести другую линию. Это утверждение верно по нескольким причинам, так как геометрия на сфере отличается от геометрии на плоскости, где через две точки можно провести только одну прямую.

1. Если под "линией" понимать любую произвольную кривую, которая соединяет эти две точки, то таких линий можно провести бесконечно много. Например, можно нарисовать одну линию как кратчайший путь, а другую — как более длинную и извилистую.

2. Если под "линией" понимать аналог прямой, то есть кратчайшее расстояние между точками на поверхности сферы, то такая линия является дугой большого круга (это круг на поверхности сферы, центр которого совпадает с центром самой сферы). Даже в этом случае ответ будет "да".

Рассмотрим два варианта:

- Если точки не являются диаметрально противоположными. Через них проходит только один большой круг. Этот круг разделяется данными точками на две дуги — короткую и длинную. Обе дуги соединяют эти точки. Если первая проведенная линия была короткой дугой (кратчайшим путем), то длинная дуга будет "другой линией".

- Если точки являются диаметрально противоположными (расположены на противоположных концах мяча, как Северный и Южный полюсы на глобусе). В этом случае через них можно провести бесконечное множество больших кругов (подобно меридианам на Земле). Каждая дуга такого круга будет кратчайшим путем, а значит, можно провести бесконечно много различных "прямых" линий.

Таким образом, в любом случае через две точки на поверхности мяча можно провести более одной линии.

Ответ: Да, можно.