Номер 3, страница 129 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.1. Доли. Вопросы - номер 3, страница 129.

Условие.

Какая доля меньше: вторая или третья, четвёртая или третья, пятая или четвёртая? Объясните, как вы рассуждали.

Решение 6.

Чтобы определить, какая доля меньше, нужно представить, что мы делим что-то целое (например, пирог) на равные части. "Вторая доля" — это одна из двух частей, "третья доля" — одна из трёх, и так далее. Чем на большее количество частей мы делим целое, тем меньше получается каждая отдельная часть.

Математически это правило звучит так: при сравнении дробей с одинаковым числителем (в нашем случае числитель равен 1), меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

вторая или третья

Сравниваем вторую долю, то есть дробь $\frac{1}{2}$, и третью долю, то есть дробь $\frac{1}{3}$. Если разделить пирог на 3 части, каждый кусок будет меньше, чем если бы мы разделили его на 2 части. Знаменатель 3 больше, чем знаменатель 2, поэтому и дробь $\frac{1}{3}$ меньше, чем дробь $\frac{1}{2}$.

Ответ: третья доля меньше.

четвёртая или третья

Сравниваем четвёртую долю ($\frac{1}{4}$) и третью долю ($\frac{1}{3}$). В этом случае мы делим целое на 4 части или на 3. Так как 4 больше 3, то при делении на 4 части каждая доля будет меньше. Следовательно, $\frac{1}{4} < \frac{1}{3}$.

Ответ: четвёртая доля меньше.

пятая или четвёртая

Сравниваем пятую долю ($\frac{1}{5}$) и четвёртую долю ($\frac{1}{4}$). Рассуждаем аналогично: деление на 5 частей даёт более мелкие доли, чем деление на 4 части. Знаменатель 5 больше, чем знаменатель 4, поэтому $\frac{1}{5} < \frac{1}{4}$.

Ответ: пятая доля меньше.