Номер 7.128, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.6. Натуральные числа и дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.128, страница 157.

7.128 Выполните деление и сократите полученную дробь:

а) $\frac{4}{8}$

б) $\frac{3}{9}$

в) $\frac{12}{10}$

г) $\frac{8}{6}$

д) $\frac{25}{20}$

е) $\frac{10}{15}$

ж) $\frac{5}{25}$

з) $\frac{4}{16}$

а) Чтобы выполнить деление 4 : 8, представим его в виде обыкновенной дроби. Делимое (4) становится числителем, а делитель (8) — знаменателем: $4 : 8 = \frac{4}{8}$. Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(4, 8) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

б) Представим деление 3 : 9 в виде дроби $\frac{3}{9}$. Наибольший общий делитель для 3 и 9 равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3: $\frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

в) Представим деление 12 : 10 в виде дроби $\frac{12}{10}$. Наибольший общий делитель для 12 и 10 равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: $\frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5}$.
Ответ: $\frac{6}{5}$.

г) Представим деление 8 : 6 в виде дроби $\frac{8}{6}$. Наибольший общий делитель для 8 и 6 равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: $\frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3}$.
Ответ: $\frac{4}{3}$.

д) Представим деление 25 : 20 в виде дроби $\frac{25}{20}$. Наибольший общий делитель для 25 и 20 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: $\frac{25 \div 5}{20 \div 5} = \frac{5}{4}$.
Ответ: $\frac{5}{4}$.

е) Представим деление 10 : 15 в виде дроби $\frac{10}{15}$. Наибольший общий делитель для 10 и 15 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: $\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

ж) Представим деление 5 : 25 в виде дроби $\frac{5}{25}$. Наибольший общий делитель для 5 и 25 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: $\frac{5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.

з) Представим деление 4 : 16 в виде дроби $\frac{4}{16}$. Наибольший общий делитель для 4 и 16 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $\frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.