Номер 2, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.6. Натуральные числа и дроби. Вопросы - номер 2, страница 157.

Условие.

Представьте число 6 в виде дроби разными способами. Укажите несократимую дробь, с помощью которой записывается число 6.

Решение 6.

Любое целое число можно представить в виде дроби. Для этого достаточно записать это число в числитель, а в знаменатель поставить 1. Это и будет несократимым представлением числа в виде дроби, так как числитель и знаменатель (равный 1) не имеют общих делителей, кроме единицы.

Для числа 6 несократимой дробью будет $\frac{6}{1}$.

Чтобы получить другие дроби, равные 6, можно умножить числитель и знаменатель дроби $\frac{6}{1}$ на одно и то же натуральное число (кроме 1).

Приведем несколько примеров:
1. Умножим числитель и знаменатель на 2: $6 = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{12}{2}$
2. Умножим числитель и знаменатель на 3: $6 = \frac{6 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{18}{3}$
3. Умножим числитель и знаменатель на 5: $6 = \frac{6 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{30}{5}$
4. Умножим числитель и знаменатель на 10: $6 = \frac{6 \cdot 10}{1 \cdot 10} = \frac{60}{10}$

Таким образом, число 6 можно представить бесконечным количеством способов в виде дроби.

Несократимая дробь – это дробь, которую нельзя сократить, то есть её числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами. Среди всех дробей, равных 6, такой является только дробь $\frac{6}{1}$.

Ответ: Число 6 можно представить в виде дробей $\frac{12}{2}$, $\frac{18}{3}$, $\frac{30}{5}$ и т.д. Несократимая дробь, с помощью которой записывается число 6, это $\frac{6}{1}$.