Номер 3, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.6. Натуральные числа и дроби. Вопросы - номер 3, страница 157.

Условие.

Всегда ли можно разделить одно натуральное число на другое? Найдите частное:

а) $7 : 8$

б) $10 : 15$

в) $25 : 10$

Решение 6.

Нет, не всегда можно разделить одно натуральное число на другое так, чтобы в результате получилось также натуральное число. Деление нацело возможно только в том случае, если делимое является кратным делителю. Например, число 7 невозможно разделить нацело на 8, так как 7 меньше 8 и не является кратным 8. Результатом такого деления будет дробное (рациональное) число.

а) Частное от деления 7 на 8 можно представить в виде дроби $\frac{7}{8}$. Чтобы перевести эту дробь в десятичную, необходимо разделить числитель на знаменатель: $7 : 8 = 0.875$. Ответ: $0.875$

б) Частное от деления 10 на 15 представим в виде дроби $\frac{10}{15}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5: $\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$. В виде десятичной дроби это число является бесконечной периодической дробью $0.(6)$. Ответ: $\frac{2}{3}$

в) Чтобы найти частное от деления 25 на 10, можно представить его в виде дроби $\frac{25}{10}$ или просто разделить 25 на 10, что равносильно переносу запятой на один знак влево. $\frac{25}{10} = 2.5$. Ответ: $2.5$