Номер 7.121, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. 7.5. Сравнение дробей. Глава 7. Дроби - номер 7.121, страница 154.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№7.121 (с. 154)
Условие. №7.121 (с. 154)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Условие

7.121 Расположите числа в порядке убывания (попробуйте сделать это, не приводя все дроби к общему знаменателю):

а) $ \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{7}{8} $

б) $ \frac{5}{8}, \frac{7}{11}, \frac{5}{12}, \frac{1}{15} $

в) $ \frac{3}{8}, \frac{5}{7}, \frac{7}{5}, \frac{8}{9} $

г) $ \frac{6}{5}, \frac{3}{8}, \frac{9}{8}, \frac{4}{9} $

Решение 2. №7.121 (с. 154)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Решение 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №7.121 (с. 154)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Решение 3
Решение 4. №7.121 (с. 154)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Решение 4
Решение 5. №7.121 (с. 154)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 7.121, Решение 5
Решение 6. №7.121 (с. 154)

а)

Чтобы расположить числа $ \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{7}{8} $ в порядке убывания, сравним их, не приводя к общему знаменателю.
Удобно сравнить эти дроби с $ \frac{1}{2} $.
Дроби, большие $ \frac{1}{2} $: $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{7}{8} $.
Дроби, меньшие $ \frac{1}{2} $: $ \frac{1}{3} $ и $ \frac{1}{5} $.
Очевидно, что дроби из первой группы больше дробей из второй.
Сравним дроби в первой группе: $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{7}{8} $. Чтобы получить 1, к дроби $ \frac{3}{4} $ нужно добавить $ \frac{1}{4} $, а к дроби $ \frac{7}{8} $ — $ \frac{1}{8} $. Так как $ \frac{1}{8} < \frac{1}{4} $, то дробь $ \frac{7}{8} $ находится ближе к 1, а значит, она больше: $ \frac{7}{8} > \frac{3}{4} $.
Сравним дроби во второй группе: $ \frac{1}{3} $ и $ \frac{1}{5} $. У этих дробей одинаковые числители. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $3 < 5$, то $ \frac{1}{3} > \frac{1}{5} $.
Располагая все числа в порядке убывания, получаем: $ \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5} $.

Ответ: $ \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5} $.

б)

Расположим в порядке убывания числа $ \frac{5}{8}, \frac{7}{11}, \frac{5}{12}, \frac{1}{15} $.
Сравним дроби с одинаковыми числителями: $ \frac{5}{8} $ и $ \frac{5}{12} $. Так как знаменатель 8 меньше 12, то $ \frac{5}{8} > \frac{5}{12} $.
Теперь используем сравнение с $ \frac{1}{2} $.
$ \frac{5}{8} > \frac{1}{2} $ и $ \frac{7}{11} > \frac{1}{2} $.
$ \frac{5}{12} < \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{15} < \frac{1}{2} $.
Это делит дроби на две группы. Сравним числа внутри каждой группы.
Группа "больше $ \frac{1}{2} $": $ \frac{5}{8} $ и $ \frac{7}{11} $. Применим перекрестное умножение: $5 \times 11 = 55$ и $7 \times 8 = 56$. Так как $56 > 55$, то $ \frac{7}{11} > \frac{5}{8} $.
Группа "меньше $ \frac{1}{2} $": $ \frac{5}{12} $ и $ \frac{1}{15} $. Сравним их перекрестным умножением: $5 \times 15 = 75$ и $1 \times 12 = 12$. Так как $75 > 12$, то $ \frac{5}{12} > \frac{1}{15} $.
Объединяя результаты, получаем итоговый порядок: $ \frac{7}{11}, \frac{5}{8}, \frac{5}{12}, \frac{1}{15} $.

Ответ: $ \frac{7}{11}, \frac{5}{8}, \frac{5}{12}, \frac{1}{15} $.

в)

Расположим в порядке убывания числа $ \frac{3}{8}, \frac{5}{7}, \frac{7}{5}, \frac{8}{9} $.
Первым шагом сравним дроби с 1. Неправильная дробь (числитель больше знаменателя) всегда больше 1, а правильная (числитель меньше знаменателя) — меньше 1.
$ \frac{7}{5} > 1 $, так как $7 > 5$.
Остальные дроби ($ \frac{3}{8}, \frac{5}{7}, \frac{8}{9} $) — правильные, то есть меньше 1.
Следовательно, самая большая дробь — это $ \frac{7}{5} $.
Теперь нужно упорядочить $ \frac{3}{8}, \frac{5}{7}, \frac{8}{9} $.
Сравним их с $ \frac{1}{2} $: $ \frac{3}{8} < \frac{1}{2} $, в то время как $ \frac{5}{7} > \frac{1}{2} $ и $ \frac{8}{9} > \frac{1}{2} $. Это значит, что $ \frac{3}{8} $ — самая маленькая из этих трех дробей.
Осталось сравнить $ \frac{5}{7} $ и $ \frac{8}{9} $. Обе дроби близки к 1. Найдем, сколько им "не хватает" до единицы: $1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$, а $1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$. Сравним эти "недостающие части": $ \frac{2}{7} $ и $ \frac{1}{9} $. Перекрестное умножение дает $2 \times 9 = 18$ и $1 \times 7 = 7$. Поскольку $18 > 7$, то $ \frac{2}{7} > \frac{1}{9} $. Дробь, которой не хватает до единицы меньшей части, будет больше. Значит, $ \frac{8}{9} > \frac{5}{7} $.
Итоговый порядок: $ \frac{7}{5}, \frac{8}{9}, \frac{5}{7}, \frac{3}{8} $.

Ответ: $ \frac{7}{5}, \frac{8}{9}, \frac{5}{7}, \frac{3}{8} $.

г)

Расположим в порядке убывания числа $ \frac{6}{5}, \frac{3}{8}, \frac{9}{8}, \frac{4}{9} $.
Снова начнем со сравнения с 1.
Дроби, большие 1 (неправильные): $ \frac{6}{5} $ и $ \frac{9}{8} $.
Дроби, меньшие 1 (правильные): $ \frac{3}{8} $ и $ \frac{4}{9} $.
Сравним дроби в первой группе: $ \frac{6}{5} $ и $ \frac{9}{8} $. Представим их в виде смешанных чисел: $ \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $ и $ \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} $. Чтобы их сравнить, достаточно сравнить дробные части $ \frac{1}{5} $ и $ \frac{1}{8} $. У них одинаковые числители, значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $5 < 8$, то $ \frac{1}{5} > \frac{1}{8} $. Следовательно, $ \frac{6}{5} > \frac{9}{8} $.
Теперь сравним дроби из второй группы: $ \frac{3}{8} $ и $ \frac{4}{9} $. Используем перекрестное умножение: $3 \times 9 = 27$ и $4 \times 8 = 32$. Так как $32 > 27$, то $ \frac{4}{9} > \frac{3}{8} $.
Объединяя все сравнения, получаем итоговый ряд: $ \frac{6}{5}, \frac{9}{8}, \frac{4}{9}, \frac{3}{8} $.

Ответ: $ \frac{6}{5}, \frac{9}{8}, \frac{4}{9}, \frac{3}{8} $.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 7.121 расположенного на странице 154 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7.121 (с. 154), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться