Номер 7.114, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.5. Сравнение дробей. Глава 7. Дроби - номер 7.114, страница 153.

7.114 Запишите дроби в том порядке, как они расположены на координатной прямой:

а) $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{3}$

б) $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{12}$

Чтобы записать дроби в том порядке, как они расположены на координатной прямой, их необходимо расположить в порядке возрастания (от меньшей к большей).

Для сравнения дробей с одинаковыми числителями используется правило: из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

а) Даны дроби $ \frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3} $.

Все числители равны 1. Сравним знаменатели: $ 5 > 4 > 3 > 2 $.

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Следовательно, в порядке возрастания дроби располагаются следующим образом:

$ \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2} $

Порядок дробей на координатной прямой: $ \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2} $.

Ответ: $ \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2} $

б) Даны дроби $ \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{12} $.

Все числители также равны 1. Сравним знаменатели: $ 12 > 6 > 5 > 3 $.

Применяя то же правило, расположим дроби в порядке возрастания:

$ \frac{1}{12} < \frac{1}{6} < \frac{1}{5} < \frac{1}{3} $

Порядок дробей на координатной прямой: $ \frac{1}{12}, \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3} $.

Ответ: $ \frac{1}{12}, \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3} $