Номер 7.108, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.5. Сравнение дробей. Упражнения - номер 7.108, страница 153.

Условие.

7.108 Определите, правильной или неправильной является каждая дробь, и сравните её с 1:

$ \frac{5}{9} $, $ \frac{4}{3} $, $ \frac{15}{8} $, $ \frac{8}{31} $, $ \frac{73}{100} $, $ \frac{36}{35} $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, является ли дробь правильной или неправильной, и сравнить её с единицей, необходимо сравнить числитель (число над чертой) и знаменатель (число под чертой) дроби.

• Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь правильная и она всегда меньше 1.
• Если числитель дроби больше или равен знаменателю, то дробь неправильная и она всегда больше или равна 1.

Рассмотрим каждую дробь:

$ \frac{5}{9} $

В дроби $ \frac{5}{9} $ числитель 5 меньше знаменателя 9 ($ 5 < 9 $). Следовательно, эта дробь является правильной. Любая правильная дробь меньше единицы.

Ответ: правильная, $ \frac{5}{9} < 1 $.

$ \frac{4}{3} $

В дроби $ \frac{4}{3} $ числитель 4 больше знаменателя 3 ($ 4 > 3 $). Следовательно, эта дробь является неправильной. Неправильная дробь, у которой числитель больше знаменателя, всегда больше единицы.

Ответ: неправильная, $ \frac{4}{3} > 1 $.

$ \frac{15}{8} $

В дроби $ \frac{15}{8} $ числитель 15 больше знаменателя 8 ($ 15 > 8 $). Следовательно, эта дробь является неправильной. А любая неправильная дробь, у которой числитель не равен знаменателю, больше единицы.

Ответ: неправильная, $ \frac{15}{8} > 1 $.

$ \frac{8}{31} $

В дроби $ \frac{8}{31} $ числитель 8 меньше знаменателя 31 ($ 8 < 31 $). Следовательно, эта дробь является правильной. Правильные дроби всегда меньше единицы.

Ответ: правильная, $ \frac{8}{31} < 1 $.

$ \frac{73}{100} $

В дроби $ \frac{73}{100} $ числитель 73 меньше знаменателя 100 ($ 73 < 100 $). Следовательно, эта дробь является правильной. Правильные дроби всегда меньше единицы.

Ответ: правильная, $ \frac{73}{100} < 1 $.

$ \frac{36}{35} $

В дроби $ \frac{36}{35} $ числитель 36 больше знаменателя 35 ($ 36 > 35 $). Следовательно, эта дробь является неправильной. Неправильные дроби (кроме тех, где числитель равен знаменателю) всегда больше единицы.

Ответ: неправильная, $ \frac{36}{35} > 1 $.