Номер 7.102, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.5. Сравнение дробей. Упражнения - номер 7.102, страница 152.

Условие.

7.102 а) Определите, какая из дробей $ \frac{15}{17} $, $ \frac{7}{17} $, $ \frac{3}{17} $, $ \frac{12}{17} $, $ \frac{9}{17} $ наименьшая и какая – наибольшая. Расположите дроби в порядке возрастания.

б) Определите, какая из дробей $ \frac{29}{100} $, $ \frac{13}{100} $, $ \frac{41}{100} $, $ \frac{7}{100} $, $ \frac{24}{100} $ наибольшая и какая – наименьшая. Расположите дроби в порядке убывания.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Даны дроби: $\frac{15}{17}, \frac{7}{17}, \frac{3}{17}, \frac{12}{17}, \frac{9}{17}$.

Все эти дроби имеют одинаковый знаменатель, равный 17. Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями гласит: из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше, и больше та, у которой числитель больше.

Сравним числители данных дробей: 15, 7, 3, 12, 9.

Наименьший числитель — 3, значит, наименьшая дробь — $\frac{3}{17}$.
Наибольший числитель — 15, значит, наибольшая дробь — $\frac{15}{17}$.

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, нужно расположить их числители в порядке возрастания: $3 < 7 < 9 < 12 < 15$.

Соответствующий порядок дробей будет: $\frac{3}{17}, \frac{7}{17}, \frac{9}{17}, \frac{12}{17}, \frac{15}{17}$.

Ответ: наименьшая дробь — $\frac{3}{17}$, наибольшая — $\frac{15}{17}$. Дроби в порядке возрастания: $\frac{3}{17}, \frac{7}{17}, \frac{9}{17}, \frac{12}{17}, \frac{15}{17}$.

б)

Даны дроби: $\frac{29}{100}, \frac{13}{100}, \frac{41}{100}, \frac{7}{100}, \frac{24}{100}$.

Все эти дроби имеют одинаковый знаменатель, равный 100. Используем то же правило сравнения.

Сравним числители: 29, 13, 41, 7, 24.

Наибольший числитель — 41, следовательно, наибольшая дробь — $\frac{41}{100}$.
Наименьший числитель — 7, следовательно, наименьшая дробь — $\frac{7}{100}$.

Чтобы расположить дроби в порядке убывания, нужно расположить их числители в порядке убывания: $41 > 29 > 24 > 13 > 7$.

Соответствующий порядок дробей будет: $\frac{41}{100}, \frac{29}{100}, \frac{24}{100}, \frac{13}{100}, \frac{7}{100}$.

Ответ: наибольшая дробь — $\frac{41}{100}$, наименьшая — $\frac{7}{100}$. Дроби в порядке убывания: $\frac{41}{100}, \frac{29}{100}, \frac{24}{100}, \frac{13}{100}, \frac{7}{100}$.