Номер 4, страница 151 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 7.5. Сравнение дробей. Глава 7. Дроби - номер 4, страница 151.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4 (с. 151)
Условие. №4 (с. 151)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 151, номер 4, Условие

Покажите разные способы сравнения дробей $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{2}{5} $

Решение 6. №4 (с. 151)

Способ 1: Приведение к общему знаменателю

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их можно привести к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 5.
$НОК(4, 5) = 20$.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 20, домножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель.
Для дроби $\frac{3}{4}$ дополнительный множитель равен $20 \div 4 = 5$:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$.
Для дроби $\frac{2}{5}$ дополнительный множитель равен $20 \div 5 = 4$:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$.

Теперь сравним полученные дроби $\frac{15}{20}$ и $\frac{8}{20}$. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Так как $15 > 8$, то $\frac{15}{20} > \frac{8}{20}$. Следовательно, и исходная дробь $\frac{3}{4}$ больше, чем $\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$.

Способ 2: Преобразование в десятичные дроби

Можно преобразовать обыкновенные дроби в десятичные, выполнив деление числителя на знаменатель, а затем сравнить полученные десятичные числа.

Преобразуем дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную:
$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0,75$.

Преобразуем дробь $\frac{2}{5}$ в десятичную:
$\frac{2}{5} = 2 \div 5 = 0,4$.

Теперь сравним десятичные дроби $0,75$ и $0,4$.
$0,75 > 0,4$.

Ответ: $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$.

Способ 3: Перекрестное умножение

Чтобы сравнить две дроби $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$, можно сравнить произведения числителя первой дроби на знаменатель второй ($a \cdot d$) и знаменателя первой дроби на числитель второй ($b \cdot c$).

Сравним дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{2}{5}$.
Найдем первое произведение: $3 \cdot 5 = 15$.
Найдем второе произведение: $4 \cdot 2 = 8$.

Сравним полученные произведения: $15 > 8$.
Поскольку произведение числителя первой дроби на знаменатель второй больше, то и первая дробь больше второй.

Ответ: $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$.

Способ 4: Приведение к общему числителю

Дроби также можно сравнивать, приводя их к общему числителю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) числителей 3 и 2.
$НОК(3, 2) = 6$.

Приведем каждую дробь к числителю 6.
Для дроби $\frac{3}{4}$: умножим числитель и знаменатель на 2.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$.
Для дроби $\frac{2}{5}$: умножим числитель и знаменатель на 3.
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$.

Теперь сравним дроби $\frac{6}{8}$ и $\frac{6}{15}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Так как $8 < 15$, то $\frac{6}{8} > \frac{6}{15}$.

Ответ: $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 151 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 151), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться