Номер 7.99, страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.4. Приведение дробей к общему знаменателю. Глава 7. Дроби - номер 7.99, страница 149.

7.99 Разделив с остатком 17 на 3, мы получим неполное частное 5 и остаток 2. Этот факт с помощью равенства записывается так: $17 = 3 \cdot 5 + 2$. Выполните деление с остатком и запишите соответствующее равенство:

а) 96 : 15;

б) 136 : 6;

в) 217 : 11;

г) 125 : 3.

а) Чтобы разделить 96 на 15 с остатком, найдем наибольшее число до 96, которое делится на 15 без остатка. Это число 90, так как $15 \cdot 6 = 90$. Значит, неполное частное равно 6. Теперь найдем остаток от деления: $96 - 90 = 6$. Остаток (6) меньше делителя (15), следовательно, деление выполнено верно. Запишем соответствующее равенство по формуле: делимое = делитель $\cdot$ неполное частное + остаток.

Ответ: $96 = 15 \cdot 6 + 6$

б) Выполним деление 136 на 6. Подберем ближайшее к 136 число, которое делится на 6 без остатка. $6 \cdot 20 = 120$. $136 - 120 = 16$. $16 : 6 = 2$ (ост. 4). Значит, неполное частное равно $20 + 2 = 22$. Проверим: $6 \cdot 22 = 132$. Найдем остаток: $136 - 132 = 4$. Остаток (4) меньше делителя (6). Запишем равенство.

Ответ: $136 = 6 \cdot 22 + 4$

в) Разделим 217 на 11. Выполним деление столбиком или подбором. $11 \cdot 10 = 110$. $11 \cdot 20 = 220$ (это больше 217). Значит, неполное частное меньше 20. Попробуем 19: $11 \cdot 19 = 11 \cdot (20 - 1) = 220 - 11 = 209$. Это ближайшее к 217 число, кратное 11. Неполное частное равно 19. Найдем остаток: $217 - 209 = 8$. Остаток (8) меньше делителя (11). Запишем итоговое равенство.

Ответ: $217 = 11 \cdot 19 + 8$

г) Разделим 125 на 3. Найдем неполное частное. $12$ делится на $3$, получаем $4$. Сносим $5$. $5$ делим на $3$, получаем $1$ и остаток $2$. Значит, неполное частное равно 41. Проверим: $3 \cdot 41 = 123$. Найдем остаток: $125 - 123 = 2$. Остаток (2) меньше делителя (3). Запишем равенство.

Ответ: $125 = 3 \cdot 41 + 2$