Номер 7.135, страница 158 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.6. Натуральные числа и дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.135, страница 158.

7.135 Сократите дроби и укажите, какие из них представляют натуральные числа:

а) $ \frac{25}{100} $, $ \frac{100}{25} $, $ \frac{24}{30} $, $ \frac{30}{24} $, $ \frac{36}{12} $, $ \frac{36}{4} $.

б) $ \frac{2}{8} $, $ \frac{8}{2} $, $ \frac{10}{8} $, $ \frac{42}{7} $, $ \frac{51}{17} $, $ \frac{100}{50} $.

а)

Сокращаем каждую дробь, находя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, и делим их на него. Затем определяем, является ли результат натуральным числом (целым положительным числом).

$\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$. Это не натуральное число.

$\frac{100}{25} = \frac{100 \div 25}{25 \div 25} = \frac{4}{1} = 4$. Это натуральное число.

$\frac{24}{30} = \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5}$. Это не натуральное число.

$\frac{30}{24} = \frac{30 \div 6}{24 \div 6} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$. Это не натуральное число.

$\frac{36}{12} = \frac{36 \div 12}{12 \div 12} = \frac{3}{1} = 3$. Это натуральное число.

$\frac{36}{4} = \frac{36 \div 4}{4 \div 4} = \frac{9}{1} = 9$. Это натуральное число.

Ответ: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$; $\frac{100}{25} = 4$; $\frac{24}{30} = \frac{4}{5}$; $\frac{30}{24} = \frac{5}{4}$; $\frac{36}{12} = 3$; $\frac{36}{4} = 9$. Натуральные числа: $4, 3, 9$.

б)

Аналогично сокращаем дроби и проверяем результат.

$\frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$. Это не натуральное число.

$\frac{8}{2} = \frac{8 \div 2}{2 \div 2} = \frac{4}{1} = 4$. Это натуральное число.

$\frac{10}{8} = \frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$. Это не натуральное число.

$\frac{42}{7} = \frac{42 \div 7}{7 \div 7} = \frac{6}{1} = 6$. Это натуральное число.

$\frac{51}{17} = \frac{51 \div 17}{17 \div 17} = \frac{3}{1} = 3$. Это натуральное число.

$\frac{100}{50} = \frac{100 \div 50}{50 \div 50} = \frac{2}{1} = 2$. Это натуральное число.

Ответ: $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$; $\frac{8}{2} = 4$; $\frac{10}{8} = \frac{5}{4}$; $\frac{42}{7} = 6$; $\frac{51}{17} = 3$; $\frac{100}{50} = 2$. Натуральные числа: $4, 6, 3, 2$.