Номер 7.141, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.6. Натуральные числа и дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.141, страница 159.

7.141 Сравните числа:

а) $2$ и $\frac{10}{5}$;

б) $\frac{15}{3}$ и $4$;

в) $\frac{16}{2}$ и $\frac{21}{3}$;

г) $\frac{66}{22}$ и $\frac{111}{37}$.

а) Чтобы сравнить число 2 и дробь $\frac{10}{5}$, представим дробь в виде целого числа. Для этого разделим числитель дроби на ее знаменатель.
$\frac{10}{5} = 10 \div 5 = 2$
Теперь сравним полученный результат с числом 2:
$2 = 2$
Следовательно, числа равны.
Ответ: $2 = \frac{10}{5}$.

б) Для сравнения дроби $\frac{15}{3}$ и числа 4, сначала упростим дробь, разделив ее числитель на знаменатель:
$\frac{15}{3} = 15 \div 3 = 5$
Теперь сравним полученное число 5 с числом 4:
$5 > 4$
Значит, исходная дробь больше числа 4.
Ответ: $\frac{15}{3} > 4$.

в) Чтобы сравнить дроби $\frac{16}{2}$ и $\frac{21}{3}$, преобразуем каждую из них в целое число, выполнив деление.
Для первой дроби:
$\frac{16}{2} = 16 \div 2 = 8$
Для второй дроби:
$\frac{21}{3} = 21 \div 3 = 7$
Теперь сравним полученные целые числа 8 и 7:
$8 > 7$
Следовательно, первая дробь больше второй.
Ответ: $\frac{16}{2} > \frac{21}{3}$.

г) Для сравнения дробей $\frac{66}{22}$ и $\frac{111}{37}$, вычислим значение каждой из них.
Вычислим значение первой дроби:
$\frac{66}{22} = 66 \div 22 = 3$
Вычислим значение второй дроби:
$\frac{111}{37} = 111 \div 37 = 3$
Сравним полученные результаты:
$3 = 3$
Таким образом, данные дроби равны.
Ответ: $\frac{66}{22} = \frac{111}{37}$.