Номер 7.145, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.6. Натуральные числа и дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.145, страница 159.

б) $309^3 = 2\ 953\ 629$.

г) $99^3 = 97\ 299$.

7.145 Определите на глаз, есть ли в четырёхугольнике, изображённом на рисунке 7.34, прямой угол, какой из его углов тупой, сколько у него острых углов. Измерьте и запишите величину каждого угла четырёхугольника. Выполнив необходимые измерения, найдите его периметр.

Рис. 7.34

Определение типа углов на глаз

При визуальном осмотре четырёхугольника ABCD, изображённого на рисунке, можно сделать следующие выводы: в нём нет прямых углов (равных $90^\circ$). Угол при вершине B, то есть $\angle B$, является тупым, так как он очевидно больше $90^\circ$. Углы при вершинах A, C и D, то есть $\angle A$, $\angle C$ и $\angle D$, являются острыми, так как они меньше $90^\circ$.

Ответ: В четырёхугольнике нет прямых углов, один тупой угол и три острых угла.

Измерение величины углов

Для определения точных значений углов воспользуемся транспортиром. Измерения показывают следующие приблизительные значения:

• $\angle A \approx 78^\circ$
• $\angle B \approx 112^\circ$
• $\angle C \approx 85^\circ$
• $\angle D \approx 85^\circ$

Проверим сумму углов: $78^\circ + 112^\circ + 85^\circ + 85^\circ = 360^\circ$. Сумма углов любого четырёхугольника равна $360^\circ$, так что измерения выполнены корректно.

Ответ: $\angle A \approx 78^\circ$, $\angle B \approx 112^\circ$, $\angle C \approx 85^\circ$, $\angle D \approx 85^\circ$.

Нахождение периметра

Для нахождения периметра необходимо измерить длину каждой стороны четырёхугольника с помощью линейки. Результаты измерений (могут незначительно отличаться в зависимости от масштаба изображения):

• Длина стороны $AB \approx 2.8$ см
• Длина стороны $BC \approx 4.0$ см
• Длина стороны $CD \approx 2.5$ см
• Длина стороны $DA \approx 3.0$ см

Периметр $P$ четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон:

$P = AB + BC + CD + DA$

$P \approx 2.8 \text{ см} + 4.0 \text{ см} + 2.5 \text{ см} + 3.0 \text{ см} = 12.3 \text{ см}$

Ответ: Периметр четырёхугольника примерно равен $12.3$ см.