Номер 3, страница 160 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 7. Дроби - номер 3, страница 160.

3. Определите:

а) сколько граммов содержится в $\frac{1}{2}$ кг; в $\frac{3}{5}$ кг;

б) сколько секунд содержится в $\frac{1}{6}$ мин; в $\frac{2}{3}$ мин.

а) Чтобы определить, сколько граммов в указанных долях килограмма, нужно знать основное соотношение: в одном килограмме содержится 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).

Для того чтобы найти часть от целого, нужно это целое (1000 г) умножить на соответствующую дробь.

• Найдем, сколько граммов содержится в $\frac{1}{2}$ кг:
  $1000 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1000}{2} = 500$ г.

• Найдем, сколько граммов содержится в $\frac{3}{5}$ кг:
  $1000 \cdot \frac{3}{5} = \frac{1000 \cdot 3}{5} = 200 \cdot 3 = 600$ г.

Ответ: в $\frac{1}{2}$ кг содержится 500 граммов; в $\frac{3}{5}$ кг содержится 600 граммов.

б) Чтобы определить, сколько секунд в указанных долях минуты, нужно знать основное соотношение: в одной минуте содержится 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$).

Для того чтобы найти часть от целого, нужно это целое (60 с) умножить на соответствующую дробь.

• Найдем, сколько секунд содержится в $\frac{1}{6}$ мин:
  $60 \cdot \frac{1}{6} = \frac{60}{6} = 10$ с.

• Найдем, сколько секунд содержится в $\frac{2}{3}$ мин:
  $60 \cdot \frac{2}{3} = \frac{60 \cdot 2}{3} = 20 \cdot 2 = 40$ с.

Ответ: в $\frac{1}{6}$ мин содержится 10 секунд; в $\frac{2}{3}$ мин содержится 40 секунд.