Номер 9, страница 161 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 7. Дроби - номер 9, страница 161.

9. Сократите дробь:

а) $ \frac{8}{10} $

б) $ \frac{12}{48} $

в) $ \frac{75}{100} $

а) Чтобы сократить дробь $\frac{8}{10}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя 8 и знаменателя 10. Оба числа являются четными, поэтому их общий делитель — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$
Ответ: $\frac{4}{5}$

б) Чтобы сократить дробь $\frac{12}{48}$, найдем НОД для 12 и 48. Заметим, что знаменатель 48 делится на числитель 12 без остатка ($48 = 12 \times 4$), следовательно, наибольший общий делитель этих чисел равен 12. Разделим числитель и знаменатель на 12:
$\frac{12}{48} = \frac{12 \div 12}{48 \div 12} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$

в) Чтобы сократить дробь $\frac{75}{100}$, найдем НОД для 75 и 100. Можно разложить числа на простые множители, но в данном случае легко увидеть, что оба числа делятся на 25. Это и есть их наибольший общий делитель.
$75 = 3 \times 25$
$100 = 4 \times 25$
Разделим числитель и знаменатель на 25:
$\frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$